Опорный конспект лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 12 стр.

               ∂U ∂xi  p
     (2.6)            = i , или
               ∂U ∂x j p j

                                 pi
     (2.7) MRS X j → X i =          .
                                 pj
Таким образом, экономический смысл условия первого порядка очевиден: в точке оптимального
выбора предельная норма замещения одного блага другим из потребительского набора должна быть
равна соотношению цен этих двух благ.
Функция некомпенсированного спроса потребителя. При построении модели оптимального
выбора мы предполагаем, что цены благ и доход потребителя являются постоянными величинами. И
это действительно так на каком-либо временном интервале. Однако с течением времени как цены,
так и доход изменяются. В зависимости от этого будет изменяться и величина спроса,
предъявляемого потребителем, на то или иное благо.
Индивидуальный спрос представляет собой функциональную зависимость количества блага,
покупаемого потребителем за данный период времени, от цен этого блага, дохода потребителя
и цен других благ из товарного набора.

                  x1* = d1 ( p1 , p2 ,..., pn , I )

                  x2* = d 2 ( p1 , p2 ,..., pn , I )
(2.8)
                  M
                  xn* = d n ( p1 , p2 ,..., pn , I )

    Важным свойством функций некомпенсированного спроса является их однородность нулевой
степени относительно цен и дохода:

          d1 (α ⋅ p1 ,...,α ⋅ pn ,α ⋅ I ) = α 0 ⋅ d1 ( p1 ,..., pn , I ) = d1 ( p1 ,..., pn , I )
          d 2 (α ⋅ p1 ,...,α ⋅ pn ,α ⋅ I ) = α 0 ⋅ d 2 ( p1 ,..., pn , I ) = d 2 ( p1 ,..., pn , I )

 (2.9)    M
          d n (α ⋅ p1 ,...,α ⋅ pn ,α ⋅ I ) = α 0 ⋅ d n ( p1 ,..., pn , I ) = d n ( p1 ,..., pn , I )

          ∀p1 ,..., pn , I > 0 и ∀ числа α > 0.
Однородность нулевой степени данных функций означает, что если все цены и доход потребителя
изменятся в одно и то же число раз, то количество каждого из благ, покупаемых потребителем на
рынке, останется неизменным.
    Пример. Рассмотрим функцию полезности Кобба-Дугласа: