Опорный конспект лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 7 стр.

     Предположим, что функция полезности представлена в виде: U ( x1 , x2 ) , где x1 и x2 –
количества каждого из благ, которые потребляет наш потребитель. Под предельной полезностью
потребления блага 1 мы понимаем функцию:
                   ∂U ( x1 , x2 )
(1.14) MU x1 =
                      ∂x1
Предельная полезность товара                   x1 есть дополнительная полезность, получаемая от
незначительного дополнительного количества товара 1 в потреблении при том условии, что
количества всех других товаров в потреблении остаются неизменными.
                          ∂U ( x1 , x2 )       ∂U ( x1 , x2 )
(1.15) dU ( x1 , x2 ) =                  dx1 +                dx2
                             ∂x1                  ∂x2
Это уравнение говорит, что дополнительная полезность, получаемая от небольшого приращения 1-
го и 2-го блага в потреблении, является просто суммой добавочных полезностей, обеспечиваемых
каждым их этих приростов.
                          ∂U ( x1 , x2 )       ∂U ( x1 , x2 )
(1.16) dU ( x1 , x2 ) =                  dx1 +                dx2 = 0
                             ∂x1                  ∂x2
Равенство нулю означает, что мы остаёмся на той же самой кривой безразличия, то есть, сохраняем
уровень полезности без изменения.

(1.17) MU x1 dx1 + MU x2 dx2 = 0
     Произведя несложные преобразования, получаем:
                                        ∂U
         dx2                                 ∂x1       MU x1
(1.18) −                            =              =           .
         dx1                            ∂U             MU x2
                   U = const                 ∂x2
Левая часть этого уравнения является просто определением MRS. И отсюда мы получаем вывод, что
MRS есть соотношение предельных полезностей двух благ.


§ 3. Бюджетное ограничение потребителя.


     В дополнение к физическим ограничениям, воплощённым в потребительском множестве,
потребитель сталкивается с важным экономическим ограничением: его потребительский выбор
ограничен теми товарными наборами, которые он может позволить себе купить.
     Чтобы формализовать данное бюджетное ограничение введём в анализ несколько допущений.
Предположим, что все N благ из товарного набора продаются на рынке по ценам, измеряемым в
денежных единицах (рублях, долларах, йенах и т.п.), и эти цены не являются отрицательными.
Предположим также, что существует полная определённость в отношении цен, то есть цены благ