Основы линейной теории подрессоривания транспортных и тяговых гусеничных машин. Савочкин В.А - 27 стр.

                                       27
поэтому, не будут также соблюдаться равенства (2.3) и (2.4). Следовательно, при
наличии системы подрессоривания между подрессоренной массой и колесом
возникает относительное перемещение f, равное
                            f = f 0 + y ( x) − z                           (2.5)
где f – перемещение колеса относительно подрессоренной массы (относитель-
ный ход колеса);
       f 0 - статическое перемещение колеса относительно подрессоренной
массы.
       Вследствие относительного перемещения колеса возникнет деформация
упругого элемента СП, поэтому сила, действующая от упругого элемента на кор-
пус, будет являться функцией относительного перемещения, Если же в подвеске
присутствует еще и демпфер, то сила, действующая от колеса на подрессорен-
ную массу, будет также зависеть и от скорости относительного перемещения ко-
леса. В этом случае будем иметь
                                P = P ( f , f& ).                 (2.6)
      Воспользовавшись принципом Даламбера, запишем уравнения движения
центра тяжести подрессоренной массы в вертикальном направлении
                         m&z& = P ( f , f& ) − G,                          (2.7)
где m и G – соответственно масса и вес подрессоренного тела.
      В общем случае сила P = P( f , f& ) является нелинейной функцией, оп-
ределяющих ее переменных, т.е. от f и f& . В первом приближении рассмотрим
малые колебания подрессоренной массы. Пусть сила P = P ( f , f& ) является не-
прерывной функцией перемещения f и скорости f& . Разложив выражение
(2.6) в ряд Тейлора при значениях f = f 0 и f& = 0 и, ограничившись лишь пер-
выми членами разложения вследствие малости вертикальных перемещений, по-
лучим
                                  ∂P              ∂P &
                       P = Pо +      ( f − fо ) +    f,                    (2.8)
                                  ∂f               &
                                                  ∂f
где P0 – сила, действующая от упругого элемента на подрессоренное тело в ста-
тическом положении.
        Таким образом, при малых перемещениях подрессоренного тела (о мало-
сти которых, как это следует из (2.8), необходимо судить по величине разности
 f = f 0 и значению скорости f& ) сила, действующая от колеса на подрессорен-
ную массу, может быть заменена линейной силой вида
                     P = Pо + c( f − f о ) + rf& ,                         (2.9)
          ∂P
где c =      - жесткость упругого элемента (рессоры) подвески;
          ∂f