Основы линейной теории подрессоривания транспортных и тяговых гусеничных машин. Савочкин В.А - 28 стр.

                                         28
          ∂P
     r=       - коэффициент сопротивления демпфера (амортизатора).
          ∂f&
      Подставив выражение (2.9) в уравнение (2.7), получим
                   mп &z& = Pо + c( f − f о ) + rf& − Gп                (2.10)
      Так как сила P раскладывалась в ряд Тейлора при значении f 0 , соответ-
ствующего статическому положению равновесия подрессоренного тела, то
P0 = G кроме того, если еще и учесть выражение (2.5), то уравнение (2.10) мо-
жет быть представлено в следующем виде
                    mп &z& + rz& + cz = ry& (t ) + cy (t ) .            (2.11)
      Уравнение (2.11) является неоднородным дифференциальным уравнением
второго порядка, с постоянными коэффициентами, описывающим малые, или
линейные, вертикальные колебания подрессоренной массы при ее движении по
местности с неровным профилем.
      Рассмотрим частные случаи колебаний подрессоренной массы.
      Свободные колебания. Свободными колебаниями подрессоренного тела
называются такие колебания, которые оно совершает после прекращения дейст-
вия внешнего возмущения. Последнее соответствует движению подрессоренного
тела по ровному участку пути после преодоления им участка пути с неровной
поверхностью. Таким образом, существование свободных колебаний в системе
связано с тем, что до того времени, начиная с которого рассматриваются колеба-
ния корпуса, она получила «толчок» извне, в результате которого к системе была
подведена энергия, определившая ее возмущенное движение. В начальный мо-
мент времени, начиная с которого рассматриваются свободные колебания, воз-
мущенное состояние системы характеризуется начальными условиями, т.е. на-
чальными значениями обобщенной координаты и ее скорости.
      Свободные колебания подрессоренного тела с одной степенью свободы
описывается уравнением (2.11) при условии, что функция, характеризующая
внешнее возмущение пути на протяжении всего рассматриваемого отрезка вре-
мени, равна нулю.
      Таким образом, для свободных колебаний подрессоренного тела с одной
степенью свободы уравнение (2.11) примет вид
                             mп &z& + rz& + cz = 0.                     (2.12)
     Как видно из этого уравнения, свободные колебания подрессоренного тела
определяются только подрессоренной массой и конструктивными параметрами
СП с и r, т.е. определяются физическими свойствами самой системы. В связи с
этим свободные колебания подрессоренного тела принято называть еще и соб-
ственными колебаниями.