Основы линейной теории подрессоривания транспортных и тяговых гусеничных машин. Савочкин В.А - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

30
где
m
Z
– амплитуда свободных колебаний подрессоренного тела
2
2
0
2
0
z
m
z
zZ
Ω
+=
&
; (2.19)
я
β
- фазовый сдвиг колебаний
0
0
z
z
z
z
&
Ω
=
β
. (2.20)
Можно показать, что амплитуда свободных колебаний зависит от величи-
ны внешней энергии, сообщенной рассматриваемой системе в начальный период
времени. И действительно, если в правую часть формулы (2.19) подставить вы-
ражение (2.15), то ее можно представить в следующем виде
00
2
0
2
0
2
22
2
ТП
с
mzcz
c
Z
п
m
+=+=
&
, (2.21)
где
0
Π
и
0
T
– соответственно потенциальная и кинетическая энергии, накоп-
ленные в системе в начальный момент времени
;
2
2
0
0
cz
П =
2
2
0
0
п
mz
T
&
=
. (2.22)
Таким образом, амплитуда свободных колебаний подрессоренного тела
определяется полной энергией колебаний в начальный момент
00
T+Π
и жест-
костью упругого элемента с.
2.3. Влияние сил сопротивления, пропорциональных скорости, на
свободные колебания системы с одной степенью свободы
Свободные колебания подрессоренного тела в реальных условиях проис-
ходят при наличии сил сопротивления (сил трения), вызывающих рассеивание
(диссипацию) механической энергии системы. В этом случае уравнения колеба-
ний системы будут иметь вид (2.12). Разделим все члены этого уравнения на
m.
В результате получим
02
2
=Ω++ zzpz
zz
&&&
, (2.23)
где
z
p
– показатель затухания колебательной систем, определяемый соотноше-
нием
п
z
m
r
p
2
=
, (2.24)
−Ω
z
круговая частота свободных колебаний системы (при отсутствии тре-
ния в системе), определяемая равенством (2.15). 
                                         30
где Z m – амплитуда свободных колебаний подрессоренного тела

                                                   z&02
                              Zm =       z02   +          ;                (2.19)
                                                   Ω 2z
  β я - фазовый сдвиг колебаний
                                         z0 Ω z
                                  βz =          .                          (2.20)
                                           z&0
     Можно показать, что амплитуда свободных колебаний зависит от величи-
ны внешней энергии, сообщенной рассматриваемой системе в начальный период
времени. И действительно, если в правую часть формулы (2.19) подставить вы-
ражение (2.15), то ее можно представить в следующем виде
                          2 z02c z&02 mп                  2
                 Zm =           +        =                  П0 + Т 0   ,   (2.21)
                          c 2        2                    с
где Π 0 и T0 – соответственно потенциальная и кинетическая энергии, накоп-
ленные в системе в начальный момент времени
                                z02 c               z&02 mп
                           П0 =       ;        T0 =         .              (2.22)
                                 2                      2
      Таким образом, амплитуда свободных колебаний подрессоренного тела
определяется полной энергией колебаний в начальный момент Π 0 + T0 и жест-
костью упругого элемента с.


       2.3.   Влияние сил сопротивления, пропорциональных скорости, на
                свободные колебания системы с одной степенью свободы

      Свободные колебания подрессоренного тела в реальных условиях проис-
ходят при наличии сил сопротивления (сил трения), вызывающих рассеивание
(диссипацию) механической энергии системы. В этом случае уравнения колеба-
ний системы будут иметь вид (2.12). Разделим все члены этого уравнения на m.
В результате получим
                             &z& + 2 p z z& + Ω 2z z = 0 ,                 (2.23)
где p z – показатель затухания колебательной систем, определяемый соотноше-
нием
                                             r
                                    pz =        ,                          (2.24)
                                            2mп
     Ω z − круговая частота свободных колебаний системы (при отсутствии тре-
ния в системе), определяемая равенством (2.15).

Страницы