Основы линейной теории подрессоривания транспортных и тяговых гусеничных машин. Савочкин В.А - 36 стр.

                                       36
     3. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПОДРЕССОРЕННОГО ТЕЛА
              С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ

            3.1. Вынужденные колебания при отсутствии демпфирования

       Свободные колебания подрессоренного тела, рассмотренные в предыду-
щих разделах, происходят в результате нарушения положения равновесия под-
рессоренного тела. При этом в системе оказывается запасенной некоторая энер-
гия, количество которой зависит от начальных условий смещения подрессорен-
ного тела от статического положения. Однако с момента, который принят за на-
чальный, доступ энергии в систему прекращается и в ходе дальнейшего колеба-
тельного процесса на систему не оказывается никакого внешнего воздействия.
       Свободные колебания быстро затухают, т.к. энергия колебательного дви-
жения расходуется на преодоление сил трения в подвеске.
       При непрерывном кинематическом воздействии через подвеску на под-
рессоренное тело последнее совершает сложное колебательное движение, зако-
номерности которого определяются как свойствами СП, так и характеристиками
внешнего возмущения.
       Колебания подрессоренного тела под действием непрерывных внешних
воздействий называются вынужденными колебаниями.
       Рассмотрим сначала случай вынужденных колебаний при отсутствии сил
трения в СП. Дифференциальное уравнение колебаний подрессоренного тела для
этого случая можно получить из уравнения (2.11), если в нем положить r = 0 .
В результате получим
                                mп &z& + cz = cy.                        (3.1)
      Это неполное неоднородное дифференциальное уравнение второго по-
рядка с постоянными коэффициентами. При решении этого уравнения будем
предполагать, что внешнее возмущение является гармоническим и определяется
соотношением (1.3), т.е.
                                      h
                                 y=     sin ωt ,                         (3.2)
                                      2
          2πv
где ω =       - круговая частота внешнего воздействия.
           a
        Следует отметить, что возмущение у, определяемое формулой (3.2), будет
являться гармоническим и периодическим только в том случае, если параметры
v и a будут оставаться постоянными при изменении времени, т.е. будет соблю-
даться условие ω = const . Однако гармоническая форма для возмущения у мо-
жет соблюдаться и при переменных значениях параметров v и a, однако при ус-
ловии, что при изменении времени будет сохраняться равенство отношения v к
a, т.е. v / a = const .
        Уравнение (3.1) с учетом соотношения (2.15) и подстановки (3.2) прини-
мает следующий вид