Основы линейной теории подрессоривания транспортных и тяговых гусеничных машин. Савочкин В.А - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

42
Рис. 3.4. График вынужденных колебаний
3.2. Вынужденные колебания системы при наличии демпфирования
Силы демпфирования оказывают существенное действие на процесс сво-
бодных колебаний; в этом параграфе мы выясним их влияние на вынужденные
колебания подрессоренного тела с одной степенью свободы. В этом случае диф-
ференциальное уравнение колебаний (2.11) при гармонической форме возмуще-
ния, определяемого выражением (3.2), приобретает вид
)sincos(
2
tctr
h
czzrzm
п
ωω
+=++
&&&
или
)sincos2(
2
2
22
ttn
h
zznz
zz
ωωω
Ω+=Ω++
&&&
. (3.14)
Решение этого дифференциального уравнения также, как и в случае иссле-
дования вынужденных колебаний подрессоренного тела без демпфирования,
следует искать в виде
21
zzz
+
=
,
(3.15)
где
1
z
– решение однородного уравнения (без правой части);
2
z
- частное решение неоднородного уравнения (с правой частью).
Решение однородного уравнения
02
2
=Ω++ zznz
z
&&&
                                            42




                         Рис. 3.4. График вынужденных колебаний


      3.2. Вынужденные колебания системы при наличии демпфирования

       Силы демпфирования оказывают существенное действие на процесс сво-
бодных колебаний; в этом параграфе мы выясним их влияние на вынужденные
колебания подрессоренного тела с одной степенью свободы. В этом случае диф-
ференциальное уравнение колебаний (2.11) при гармонической форме возмуще-
ния, определяемого выражением (3.2), приобретает вид
                                              h
                        mп &z& + rz& + cz =     ( r cos ωt + c sin ωt )
                                              2
или
                                            h
                    &z& + 2nz& + Ω 2z z =     ( 2nω cos ωt + Ω 2z sin ωt ) .   (3.14)
                                            2
     Решение этого дифференциального уравнения также, как и в случае иссле-
дования вынужденных колебаний подрессоренного тела без демпфирования,
следует искать в виде
                               z = z1 + z 2 ,                         (3.15)
где z1 – решение однородного уравнения (без правой части);
      z 2 - частное решение неоднородного уравнения (с правой частью).
       Решение однородного уравнения
                                 &z& + 2 nz& + Ω 2z z = 0

Страницы