Основы линейной теории подрессоривания транспортных и тяговых гусеничных машин. Савочкин В.А - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

46
• в зарезонансной зоне (ω>
z
Ω2 ) при любом значении демпфирования
амплитуда колебаний всегда остается меньшей значения h/2, при этом чем
меньшее значение имеет демпфирование, тем меньшее значение будет иметь
амплитуда.
3.3. Ускорения подрессоренного груза при вынужденных
колебаниях
Если дважды продифференцировать по времени правую и левую части
формулы (3.19), то в результате получим формулу, определяющую вертикаль-
ные ускорения подрессоренного груза
)sin(
2
βωω
+−= tZz
m
&&
. (3.26)
Из этой формулы видно, что ускорения изменяются в противофазе с вер-
тикальными колебаниями и их амплитуда пропорциональна амплитуде верти-
кальных колебаний и квадрату частоты колебаний. Если для амплитуды ускоре-
ний ввести обозначение
mm
ZZ
2
ω
=
&&
, (3.27)
то формулу (3.26) можно представить в таком виде
)sin(
βω
+−= tZz
m
&&
&&
. (3.28)
Проанализируем зависимость амплитуды ускорений от частоты сначала
при отсутствии, а затем при наличии демпфирования в подвеске.
При отсутствии демпфирования в подвеске формула (3.27) с учетом фор-
мулы (3.13) принимает следующий вид
.
2
22
2
2
ω
ω
−Ω
Ω
=
z
z
m
h
Z
&&
(3.29)
Напомним, что
z
Ω
представляет собой частоту собственных колебаний
системы и определяется формулой
п
z
m
c
=Ω
.
Проанализируем зависимость амплитуды ускорений от частоты колеба-
ний.
В результате анализа формулы (3.29) можно сделать следующие выво-
ды:
• при 0=
ω
амплитуда
0=
m
Z
&&
;
• при резонансном значении частоты, т.е. при частоте, равной частоте
собственных колебаний
п
z
m
c
=Ω=
ω
, амплитуда ускорений неограниченно
возростает 
                                           46
      • в зарезонансной зоне (ω> 2Ω z ) при любом значении демпфирования
амплитуда колебаний всегда остается меньшей значения h/2, при этом чем
меньшее значение имеет демпфирование, тем меньшее значение будет иметь
амплитуда.

       3.3. Ускорения подрессоренного груза при вынужденных
                            колебаниях

     Если дважды продифференцировать по времени правую и левую части
формулы (3.19), то в результате получим формулу, определяющую вертикаль-
ные ускорения подрессоренного груза
                               &z& = −ω 2 Z m sin(ωt + β ) .         (3.26)
      Из этой формулы видно, что ускорения изменяются в противофазе с вер-
тикальными колебаниями и их амплитуда пропорциональна амплитуде верти-
кальных колебаний и квадрату частоты колебаний. Если для амплитуды ускоре-
ний ввести обозначение
                             Z&&m = ω 2 Z m ,                              (3.27)
то формулу (3.26) можно представить в таком виде
                           &z& = − Z&&m sin(ωt + β ) .                (3.28)
       Проанализируем зависимость амплитуды ускорений от частоты сначала
при отсутствии, а затем при наличии демпфирования в подвеске.
       При отсутствии демпфирования в подвеске формула (3.27) с учетом фор-
мулы (3.13) принимает следующий вид
                                           2
                                   h
                                   2     Ω
                          Z&&m = ω         z
                                                .                          (3.29)
                                   2 Ω 2z − ω 2
      Напомним, что Ω z представляет собой частоту собственных колебаний
системы и определяется формулой
                                   Ωz =         c
                                                    mп .
       Проанализируем зависимость амплитуды ускорений от частоты колеба-
ний.
       В результате анализа формулы (3.29) можно сделать следующие выво-
ды:
                             &&m = 0 ;
       • при ω = 0 амплитуда Z
       • при резонансном значении частоты, т.е. при частоте, равной частоте
собственных колебаний ω = Ω z =
                                       c
                                           mп , амплитуда ускорений неограниченно
возростает

Страницы