Основы линейной теории подрессоривания транспортных и тяговых гусеничных машин. Савочкин В.А - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

48
Пример 2. Определить амплитуду вертикальных колебаний и скорость
движения одноопорного транспортного средства в резонансном режиме, если
известно, что собственные частоты вертикальных колебаний подрессоренного
тела без учета и с учетом демпфирования соответственно равны
z
Ω
= 10 с
-1
и
0
Ω
= 9,5 с
-1
, а профиль дороги описывается гармоническим законом вида (1.3)
при полной высоте и длине волны профиля неровности соответственно h =0,1м
и а =2м.
Решение.
1. Используя формулу (2.27), находим показатель затухания системы
12,35,910
222
0
2
=−=Ω−Ω=
z
n
с
-1
.
2.
По формуле (3.24) определяем амплитуду вертикальных колебаний в
резонансном режиме
2
22
4
4
2
n
n
h
Z
z
рез
m
+Ω
=
=
2
22
12,34
12,3410
2
1,0
⋅
⋅+
= 0,178 м.
3. Определяем амплитуду вертикальных ускорений в резонансном ре-
жиме
m
Z
&&
=
рез
mz
Z
2
Ω
= 10
2·
0,178 = 17,8 м/с
2
.
3.
Используя формулу
a
v
π
ω
2
=
и учитывая, что ω=Ω
z
, определяем искомую резонансную скорость движения
v
рез
= аΩz /2π =10·2/2·3,14 =3,18 м/с =11,46 км/ч.
В связи с этим примером остановимся на вопросе о плавности движения
транспортного средства. Какой величиной можно оценить комфортабельность
езды?
На первый взгляд вертикальное ускорение является естественным крите-
рием плавности движения.
Однако при колебаниях подрессоренного корпуса транспортного средства
по закону
z
1
= tZ
m 11
sin
ω
и по закону
z
2
= tZ
m 22
sin
ω
физиологические ощущения у членов экипажа могут быть различными даже при
совпадении наибольших ускорений
2
11
ω
m
Z =
2
22
ω
m
Z .
Дело оказывается, не только в величине наибольшего ускорения (амплиту-
ды ускорения), но и от темпа, с которым происходит изменения ускорения; при
данном максимальном ускорении более неприятны колебания с быстрым изме-
нением ускорения, т.е. с большей частотой. Поэтому иногда полагают, что мерой
плавности движения следует считать произведение амплитуды ускорения на час-
тоту колебаний, т.е. величину
3
ωω
m
рез
m
ZZ =
&&
. Эта величина представляет собой 
                                                48
       Пример 2. Определить амплитуду вертикальных колебаний и скорость
движения одноопорного транспортного средства в резонансном режиме, если
известно, что собственные частоты вертикальных колебаний подрессоренного
тела без учета и с учетом демпфирования соответственно равны Ω z = 10 с-1 и
Ω 0 = 9,5 с-1, а профиль дороги описывается гармоническим законом вида (1.3)
при полной высоте и длине волны профиля неровности соответственно h =0,1м
и а =2м.
       Решение.
       1. Используя формулу (2.27), находим показатель затухания системы
                                                                    -1
                             n = Ω 2z − Ω 02 = 10 2 − 9,5 2 = 3,12 с .
       2. По формуле (3.24) определяем амплитуду вертикальных колебаний в
           резонансном режиме
                                   h Ω 2z + 4n 2             2          2
                        Z mрез =                     = 0,1 10 + 4 ⋅ 3,12 = 0,178 м.
                                   2     4n 2           2     4 ⋅ 3,12 2
       3. Определяем амплитуду вертикальных ускорений в резонансном ре-
жиме
                        Z&&m = Ω z Z mрез =
                                  2
                                              102·0,178 = 17,8 м/с2.
       3. Используя формулу
                                     2πv
                              ω=
                                      a
и учитывая, что ω=Ωz, определяем искомую резонансную скорость движения
                      vрез = аΩz /2π =10·2/2·3,14 =3,18 м/с =11,46 км/ч.

       В связи с этим примером остановимся на вопросе о плавности движения
транспортного средства. Какой величиной можно оценить комфортабельность
езды?
       На первый взгляд вертикальное ускорение является естественным крите-
рием плавности движения.
       Однако при колебаниях подрессоренного корпуса транспортного средства
по закону
                                 z1 = Z m1 sin ω1t
и по закону
                                z2 = Z m 2 sin ω 2t
физиологические ощущения у членов экипажа могут быть различными даже при
совпадении наибольших ускорений
                                Z m1ω12 = Z m 2ω 22 .
      Дело оказывается, не только в величине наибольшего ускорения (амплиту-
ды ускорения), но и от темпа, с которым происходит изменения ускорения; при
данном максимальном ускорении более неприятны колебания с быстрым изме-
нением ускорения, т.е. с большей частотой. Поэтому иногда полагают, что мерой
плавности движения следует считать произведение амплитуды ускорения на час-
тоту колебаний, т.е. величину Z&&mрезω = Z mω 3 . Эта величина представляет собой

Страницы