Основы линейной теории подрессоривания транспортных и тяговых гусеничных машин. Савочкин В.А - 56 стр.

                                      56




                                    Рис. 4.3



       Пример 4. Найти решение уравнений свободных колебаний корпуса ГМ,
если коэффициент bz, определяемый вторым выражением (4.7) положительная
величина, а начальные условия заданы в следующем виде:
       ϕ (0) = ϕ o ; z (0) = z o = µ 2ϕ o ; ϕ& (0) = 0; z&(0) = 0 .
       Решение. Так как данные начальные условия по существу не отличаются
от начальных условий (4.29), то решение рассматриваемых уравнений будет
иметь вид (4.34).
       Подставляя в формулы (4.33) значение zo=µ2φо, получим следующие зна-
чения амплитуд:
                                 µ ϕ − µ 2ϕ o
                           B1 = 2 o                = 0;
                                    µ1 − µ 2
                                   µ ϕ − µ1ϕ o
                           B2 = − 2 o                = ϕо .
                                       µ1 − µ 2
       Тогда на основании формул (4.34) получим
                            z = µ 2ϕ o cos k 2 t ;
                            ϕ = ϕ o cos k 2 t.
        Таким образом, корпус ГМ совершает только второе главное колебание
с собственной частотой k2, причем, так как µ2< 0 (см. выражение (4.22)), то обе
координаты имеют противоположные фазы (рис.4.4).