Основы линейной теории подрессоривания транспортных и тяговых гусеничных машин. Савочкин В.А - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

59
.
)(
4
22
ϕ
ϕ
λ
Ω−Ω
=
z
z
bb
(4.42)
Очевидно, что если
0→
λ
, то
ϕ
Ω
→
1
k
, a
z
k
Ω
→
2
Коэффициент
λ
называют коэффициентом связанности угловых и вер-
тикальных колебаний корпуса ГМ. Смысл понятия связанности двух видов коле-
баний заключается в том, что не только величина коэффициентов связи
z
b
и
ϕ
b
, но близость частот
z
Ω
и
ϕ
Ω
. Если величина
λ
существенно меньше 1, то
взаимодействие между двумя видами колебаний мало, т.е. связанность мала (при
любых значениях
z
b
и
ϕ
b
). Следовательно, в этом случае угловые и вертикаль-
ные колебания корпуса машины можно рассматривать как независимые друг от
друга величины.
Для реально выполненных конструкций систем подрессоривания ГМ зна-
чения собственных частот
z
Ω
и
ϕ
Ω
находятся в пределах:
ϕ
Ω
= 4…7 с
-1
;
z
Ω
= 8…14 с
-1
и знаменатель выражения (4.42) не обращается в нуль.
Пример 5. Определить частоты свободных колебаний корпуса ГМ, если
чиcло опорных каков n=5; коэффициент жесткости для всех катков одинаков c
j
=
9,81·40 кН; расстояния опорных катков от центра тяжести корпуса равны: l
1
= 2,1 м ; l
2
=0,96 м ; l
3
=0,095 м; l
4
= - 0,075м; l
5
= - 1,8 м; m
п
= 30000 кг; I
п
=
9,81·20000 кг·м
2
.
Решение.
• Определяем коэффициенты связи
;17)8,1705,0095,096,01,2(
30000
4000081,921
2
2
1
с
м
cl
m
b
n
j
jj
п
z
=−−++
⋅⋅
==
∑
=
∑
=
⋅
=−−++
⋅
⋅⋅
==
n
о
jj
п
см
cl
I
b
2
1
2
.
1
6,2)8,1705,0095,096,01,2(
2000081,9
4000081,921
ϕ
• Определим величины
∑
=
=
⋅⋅⋅
==Ω
n
j
j
п
z
c
c
m
2
1
2
2
;
1
8,130
30000
4000081,9521
∑
=
=++++
⋅
⋅⋅
==Ω
n
j
jj
п
c
lc
I
2
1
2
2222222
.
1
3,36)8,1705,0095,096,01,2(
2000081,9
4000081,921
ϕ
• Определим коэффициент связанности угловых и вертикальных колеба-
ний
.02,0
)3,368,130(
6,2174
)(
4
2222
=
−
⋅⋅
=
Ω−Ω
=
ϕ
ϕ
λ
z
z
bb
Следовательно, связанность свободных угловых и вертикальных колебаний мала,
поэтому можно с достаточной точностью считать, что частота свободных
угловых колебаний будет равна
,
1
02,63,36
1
c
k ==Ω≈
ϕ
а частота свободных вертикальных будет равна 
                                                               59
                                                     4bz bϕ
                                      λ=                                .                                    (4.42)
                                                (Ω 2z    − Ωϕ )     2

      Очевидно, что если λ → 0 , то k1 → Ω ϕ , a k 2 → Ω z
      Коэффициент λ называют коэффициентом связанности угловых и вер-
тикальных колебаний корпуса ГМ. Смысл понятия связанности двух видов коле-
баний заключается в том, что не только величина коэффициентов связи bz и bϕ
, но близость частот Ω z и Ωϕ . Если величина λ существенно меньше 1, то
взаимодействие между двумя видами колебаний мало, т.е. связанность мала (при
любых значениях bz и bϕ ). Следовательно, в этом случае угловые и вертикаль-
ные колебания корпуса машины можно рассматривать как независимые друг от
друга величины.
       Для реально выполненных конструкций систем подрессоривания ГМ зна-
чения собственных частот Ω z и Ωϕ находятся в пределах:
                            Ωϕ = 4…7 с-1;                           Ω z = 8…14 с-1
и знаменатель выражения (4.42) не обращается в нуль.
        Пример 5. Определить частоты свободных колебаний корпуса ГМ, если
чиcло опорных каков n=5; коэффициент жесткости для всех катков одинаков cj
= 9,81·40 кН; расстояния опорных катков от центра тяжести корпуса равны: l1
= 2,1 м ; l2 =0,96 м ; l3 =0,095 м; l4 = - 0,075м; l5 = - 1,8 м; mп = 30000 кг; Iп =
9,81·20000 кг·м2.
        Решение.
        • Определяем коэффициенты связи
                            1 2n         2 ⋅ 9,81 ⋅ 40000                                         м
                    bz =       ∑l jc j =                  (2,1 + 0,96 + 0,095 − 0,705 − 1,8) = 17 2 ;
                            mп j =1           30000                                              с
                                 1 2n         2 ⋅ 9,81 ⋅ 40000                                             1
                    bϕ =            ∑l jc j =                  ( 2,1 + 0,96 + 0,095 − 0,705 − 1,8) = 2,6        .
                                I п о =1       9,81 ⋅ 20000                                              м ⋅ с2
       • Определим величины
                            1 2n      2 ⋅ 5 ⋅ 9,81 ⋅ 40000         1
                   Ω 2z =      ∑c j =                      = 130,8 2 ;
                            mп j =1           30000               c
                         1 2n 2 2 ⋅ 9,81 ⋅ 40000                                                     1
                Ωϕ2 =       ∑ c jl j =              (2,12 + 0,96 2 + 0,0952 + 0,7052 + 1,82 ) = 36,3 2 .
                        I п j =1       9,81 ⋅ 20000                                                 c
       • Определим коэффициент связанности угловых и вертикальных колеба-
ний
                            4bz bϕ              4 ⋅ 17 ⋅ 2,6
                  λ=                      =                      = 0,02.
                        (Ω 2z       2 2
                                − Ωϕ )        (130,8 − 36,3) 2
Следовательно, связанность свободных угловых и вертикальных колебаний мала,
поэтому можно с достаточной точностью считать, что частота свободных
угловых колебаний будет равна
                                         1
                    k1 ≈ Ωϕ = 36,3 = 6,02 ,
                                         c
а частота свободных вертикальных будет равна

Страницы