Основы линейной теории подрессоривания транспортных и тяговых гусеничных машин. Савочкин В.А - 60 стр.

                                                            60
                                                      1
                             k 2 ≈ Ω z = 130,8 = 11,44 .
                                                      c
         • Для сравнения найдем точные значения частот свободных колебаний
         k1, 2 =
                   1
                   2
                      [                                ] [1
                     ⋅ Ω 2z + Ω ϕ2 m (Ω 2z − Ω ϕ2) 1 + λ = Ω 2z + Ω ϕ2 m (Ω 2z − Ω ϕ2 ) 1,02 =
                                                          2
                                                                                               ]
                                                         [1 2
                                                                                           ]
                                                         = Ω z + Ω ϕ2 m 1,01 ⋅ (Ω 2z − Ω ϕ2 ) .
                                                          2
Откуда
       k1 = 1,005Ωϕ2 − 0,005Ω 2z = 5,99c −1 ;

       k 2 = 1,005Ω 2z − 0,005Ωϕ2 = 11,47c −1.



         4.2. Свободные колебания корпуса машины при наличии демпферов
                             в системе подрессоривания

       Для исследования свободных колебаний корпуса Гм при наличии демп-
феров в ее СП воспользуемся основными дифференциальными уравнениями (1.9)
и (1.10)
                                                         2n
                                             mп &z& = ∑ Pj −Gп ;                                   (4.43)
                                                         j =1
                                                            2n
                                                I пϕ&& = ∑ l j Pj ,                                (4.44)
                                                           j =1
подставив в них значения сил Рj в следующем виде:

                                             Pj = c j f j + r j f& j ,                             (4.45)

где относительный ход опорного катка fj и его относительная скорость
 f& j определяются в соответствии с расчетной схемой следующими выражениями:

                                               f j = f oj − z − l jϕ ;
                                               f& j = − z& − l jϕ&.

      Разделив левые и правые части получившихся уравнений соответственно
на mп и Jп и перенеся все члены в левые части, получим дифференциальные
уравнения свободных вертикальных и угловых колебаний в таком виде:

                                 &z& + 2 p z z& + Ω 2z z + b1zϕ& + b2 zϕ = 0;
                                                                                                   (4.46)
                                ϕ&& + 2 pϕ ϕ& + Ωϕ2 + b1ϕ z& + b2ϕ z = 0,