Основы линейной теории подрессоривания транспортных и тяговых гусеничных машин. Савочкин В.А - 61 стр.

                                        61


где
                      1 2n                      1 2n 2
               2 pz =    ∑ rj ;          2 pϕ =     ∑ ri l j ;
                      mп j =1                   I п j =1
                     1 2n                       1 2n 2               (4.47)
               Ω 2z=    ∑cj;             Ωϕ =2
                                                    ∑ ci l j ;
                     mп j =1                   I п j =1
                      1 2n                    1 2n
               b1z =    ∑ rjl j ;       b1ϕ =     ∑ rjl j ;
                     mп j =1                  I п j =1
                     1 2n                1 2n                   (4.48)
              b2 z =    ∑ c jl j ; b2ϕ =     ∑ c jl j .
                     mп j =1             I п j =1
      Коэффициенты p z и pϕ называются показателями затухания соответ-
ственно вертикальных и угловых колебаний корпуса. Эти коэффициенты харак-
теризуют эффективность действия демпферов по гашению соответствующих
свободных колебаний корпуса.
      Коэффициенты b1z , b2 z , b1ϕ и b2ϕ называются коэффициентами связи
дифференциальных уравнений, причем коэффициенты b1z и b1ϕ характеризуют
связь вертикальных и угловых колебаний по демпфирующим элементам, а ко-
эффициенты b2 z и b2ϕ - по упругим элементам.
       Для реальных СП влияние одного вида колебаний на другой незначитель-
но. Поэтому без существенных погрешностей можно принять
                         b1z = b2 z = b1ϕ = b2ϕ = 0,
поэтому уравнения (4.46) можно записать в таком виде
                         &z& + 2 p z z& + Ω 2z z = 0 ;               (4.49)
                         ϕ&& + 2 pϕ ϕ& + Ωϕ2 ϕ = 0 .                 (4.50)
      Каждое из полученных уравнений является полным дифференциальным
уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами без правой части.
Эти уравнения независимы между собой и аналогичны по своей структуре, по-
этому можно исследовать одно из уравнений, а результаты этого исследования
распространить на другое уравнение.
      Найдем решение уравнения (4.50). Из теории линейных дифференциаль-
ных уравнений известно, что решение однородного линейного дифференциаль-
ного уравнения может быть найдено в результате исследования его характери-
стического уравнения.
      Приняв
                                       ϕ = Ae st