Основы линейной теории подрессоривания транспортных и тяговых гусеничных машин. Савочкин В.А - 68 стр.

                                                              68
                                         h  2π             h
                                    y j = sin  ( x + l j ) = sin(ωt + α j ) ,
                                         2  a              2
            2πl j
где α j =     - сдвиг фазы внешнего возмущения, передаваемого от j-го опорно-
           a
го катка на корпус машины.
       Продифференцировав по времени обе части равенства (5.4), получим вы-
ражение для скорости относительного хода
                               f& j = − z& − l jϕ& + y& j.                 (5.5)
       Подставив выражения (5.4) и (5.5) в общие уравнения (5.2) и (5.3), полу-
чим систему двух связанных полных дифференциальных уравнений второго по-
рядка с постоянными коэффициентами
                        2n           2n            2n              2n       2n         2n
              mп&z& + z&∑rj + z ∑c j + ϕ& ∑rj l j + ϕ ∑c j l j = ∑c j y j + ∑rj y& j                           (5.6)
                                     j =1         j =1             j =1     j =1       j =1
                        2n             2n                2n          2n        2n             2n
              Iпϕ&& + ϕ& ∑rjl 2j   + ϕ ∑c jl 2j   + z& ∑rjl j + z ∑c jl j = ∑c j y jl j + ∑rj y& jl j          (5.7)
                         j =1          j =1             j =1         j =1     j =1            j =1


      Эти дифференциальные уравнения описывают колебания корпуса маши-
ны при ее движении по местности с неровным профилем. Анализ этих уравнений
показывает, что они связаны между собой и их надо решать совместно. Связь
дифференциальных уравнений между собой обусловлена наличием в их левых
                                                                                            2n          2n
частях членов, содержащих в качестве множителей выражения ∑ c j l j и ∑ r j l j .
                                                                                            j =1        j =1
       Точные решения уравнений (5.6) и (5.7) сложны и громоздки, что в боль-
шинстве случаев затрудняет как качественный, так и количественный анализ СП.
При решении ряда вопросов, связанных с расчетом этих систем, желательно
иметь решения дифференциальных уравнений, хотя и менее точные, но зато бо-
лее простые по форме.
       Согласно накопленным в настоящее время экспериментальным данным,
угловые и вертикальные колебания корпуса ГМ практически не связаны между
собой. Следовательно, связь дифференциальных уравнений (5.6) и (5.7) для ре-
альных систем подрессоривания ГМ несущественна и при практических расчетах
                        2n             2n
коэффициентами ∑ c j l j и ∑ r j l j можно пренебречь, т.е. принимать их равными
                        j =1           j =1
нулю. Это допущение упрощает качественные исследования СП и значительно
сокращают объем вычислительной работы при расчетах.
      Таким образом, приняв
                                              2n                    2n
                                              ∑ c j l j = 0; ∑ r j l j = 0,
                                              j =1                  j =1
уравнения (5.6) и (5.7) можно записать в следующем виде: