Основы линейной теории подрессоривания транспортных и тяговых гусеничных машин. Савочкин В.А - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

72
.
1
2
ϕ
ϕ
ϕ
β
N
N
tgarc=
(5.23)
Из выражений (5.18) и (5.22) видно, что амплитуды соответствующих вы-
нужденных колебаний зависят от частоты вынужденных колебаний ω. В частно-
сти, При
0=
ω
, будем иметь
Z
max
(0) = ;
2
2
2
2
2
1
z
zz
о
NN
h
Z
Ω
+
= (5.24)
φ
max
(0) = φ
o
2
2
2
2
1
2
ϕ
ϕϕ
Ω
+
=
NN
h
. (5.25)
Отметим, что значения
Z
о
и
φ
o
соответствуют амплитудам соответственно
вертикальных и угловых колебаний подрессоренной массы при исчезающе ма-
лой частоте колебаний, т.е. при .0→
ω
Эти значения амплитуд не равны стати-
ческим значениям координат
z
и
ϕ
.
В статическом положении корпуса машины в соответствии с
формулой (5.18) при t = 0 будем иметь, что
0)0(
=
=
zz
ст
, так как
0
1
=
z
N
и,
кроме того,
0
2
=
z
N
, т.к. для симметричных СП соблюдаются условия:
121
;
−
−=−=
nn
llll
и т.д., где n – число опорных катков одного борта, (см. соот-
ветствующее выражение (5.16)).
Если записать по аналогии с формулой (5.16) выражение для координаты
углового перемещения корпуса машины в виде
)cossin(
)(2
21
22
tNtN
h
ωω
ω
ϕ
ϕϕ
ϕ
+
−Ω
= , (5.26)
то при ω = 0 и t = 0 получим, учитывая, что N
2φ
в общем случае не равно нулю
(см. соответствующее выражение в формулах (5.14))
ϕ
ϕ
ϕϕ
2
2
2
)0( N
h
ст
Ω
== . (5.27)
Общий вид амплитудно-частотной характеристики продольно-угловых
колебаний корпуса машины приведен на рис. 5.1.
Дальнейший анализ зависимости амплитуд вертикальных и угловых ко-
лебаний корпуса машины не будем проводить, так как все положения и выводы,
сделанные в разд. 3.1 применительно к вынужденным колебаниям одноопорной
массы без демпфирования, в качественном отношении справедливы и для ампли-
туд вертикальных и угловых колебаний многоопорной машины.
Сделанный здесь вывод в полной мере справедлив и для анализа верти-
кальных и угловых ускорений корпуса машины. Поэтому будем иметь
)sin(
2
zm
tZz
βωω
+−=
&&
; (5.28)
2
ωϕ
−=
&&
φ
m
sin(ωt + β
φ
) . (5.29) 
                                            72
                                               N 2ϕ
                                 βϕ = arc tg          .                             (5.23)
                                               N1ϕ
      Из выражений (5.18) и (5.22) видно, что амплитуды соответствующих вы-
нужденных колебаний зависят от частоты вынужденных колебаний ω. В частно-
сти, При ω = 0 , будем иметь
                                          2      2
                                       h N1z + N 2 z
                       Zmax(0) = Z о =               ;                              (5.24)
                                       2   Ω 2z
                                             2     2
                                         h N1ϕ + N 2ϕ
                       φmax(0) = φo    =              .                             (5.25)
                                         2    Ωϕ2
      Отметим, что значения Zо и φo соответствуют амплитудам соответственно
вертикальных и угловых колебаний подрессоренной массы при исчезающе ма-
лой частоте колебаний, т.е. при ω → 0. Эти значения амплитуд не равны стати-
ческим значениям координат z и ϕ .
       В статическом положении корпуса машины в соответствии с
формулой (5.18) при t = 0 будем иметь, что z ст = z (0) = 0 , так как N1z = 0 и,
кроме того, N 2 z = 0 , т.к. для симметричных СП соблюдаются условия:
l1 = − ln ; l2 = − ln −1 и т.д., где n – число опорных катков одного борта, (см. соот-
ветствующее выражение (5.16)).
         Если записать по аналогии с формулой (5.16) выражение для координаты
углового перемещения корпуса машины в виде
                                             h
                              ϕ=                    ( N1ϕ sin ω t + N 2ϕ cos ω t ) , (5.26)
                                    2( Ω ϕ − ω 2 )
                                           2

то при ω = 0 и t = 0 получим, учитывая, что N2φ в общем случае не равно нулю
(см. соответствующее выражение в формулах (5.14))
                                                 h
                              ϕ (0) = ϕ ст =          N 2ϕ .                         (5.27)
                                               2Ωϕ2
         Общий вид амплитудно-частотной характеристики продольно-угловых
колебаний корпуса машины приведен на рис. 5.1.
         Дальнейший анализ зависимости амплитуд вертикальных и угловых ко-
лебаний корпуса машины не будем проводить, так как все положения и выводы,
сделанные в разд. 3.1 применительно к вынужденным колебаниям одноопорной
массы без демпфирования, в качественном отношении справедливы и для ампли-
туд вертикальных и угловых колебаний многоопорной машины.
         Сделанный здесь вывод в полной мере справедлив и для анализа верти-
кальных и угловых ускорений корпуса машины. Поэтому будем иметь
                                     &z& = −ω 2 Z m sin(ωt + β z ) ;                 (5.28)
                               ϕ&& = −ω 2 φm sin(ωt + βφ) .                         (5.29)

Страницы