Основы линейной теории подрессоривания транспортных и тяговых гусеничных машин. Савочкин В.А - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

74
Эти уравнения были получены при допущении отсутствия связи между
продольными угловыми и вертикальными колебаниями корпуса ГМ, которое, не
внося существенных погрешностей, значительно упрощает нахождение их реше-
ний, так как позволяет рассматривать угловые колебания независимо от верти-
кальных.
Перепишем эти уравнения в следующем вид
∑∑
==
+=Ω++
n
j
n
j
jj
п
jj
п
zz
yr
m
yc
m
zzpz
2
1
2
1
2
11
2
&
&&&
; (5.33)
∑∑
==
+=Ω++
n
j
n
j
jjj
п
jjj
п
ylr
I
ylc
I
p
2
1
2
1
2
11
2
&
&&&
ϕϕϕ
ϕϕ
, (5.34)
где использованы следующие обозначения:
∑
=
=Ω
n
j
j
п
z
c
m
2
1
2
;
1
∑
=
=Ω
n
j
jj
п
lc
I
2
1
22
;
1
ϕ
(5.35)
∑
=
=
n
j
j
п
z
r
m
p
2
1
;
1
2
∑
=
=
n
j
jj
п
lr
I
p
2
1
2
1
2
ϕ
. (5.36)
Напомним, что
Ω
z
и Ω
φ
представляют собой собственные частоты вер-
тикальных и угловых колебаний. Величины p
z
и p
φ
в теории подрессоривания
называют коэффициентами затухания соответственно вертикальных и про-
дольных угловых колебаний корпуса машины.
Если учесть, что для выбранного расчетного профиля пути (см. разд. 1.1)
значения
j
y
определяется зависимостью вида (5.13)
)sin(
2
jj
t
h
y
αω
+= ;
a
l
j
j
π
α
2
= , (5.37)
то после дифференцирования данного выражения по времени получим
)(
2
jj
tсоs
h
y
αωω
+=
&
. (5.38)
При этих значениях
j
y
и
j
y
&
уравнения (5.33) и (5.34) можно представить по-
сле несложных преобразований в таком виде
tNN
h
tNN
h
zzpz
zzzzzz
ωωωω
cos)(
2
sin)(
2
2
3241
2
+++=Ω++
&&&
; (5.39)
tNN
h
tNN
h
p
ωωωωϕϕϕ
ϕϕϕϕϕϕ
cos)(
2
sin)(
2
2
3241
2
+++=Ω++
&&&
, (5.40)
где использованы следующие обозначения:
∑
=
=
n
j
jj
п
z
c
m
N
2
1
1
;cos
1
α
∑
=
=
n
j
jjj
п
lc
I
N
2
1
1
;cos
1
α
ϕ
(5.41)
∑
=
=
n
j
jj
п
z
c
m
N
2
1
2
;sin
1
α
∑
=
=
n
j
jjj
п
lc
I
N
2
1
2
.sin
1
α
ϕ
(5.42) 
                                                  74
      Эти уравнения были получены при допущении отсутствия связи между
продольными угловыми и вертикальными колебаниями корпуса ГМ, которое, не
внося существенных погрешностей, значительно упрощает нахождение их реше-
ний, так как позволяет рассматривать угловые колебания независимо от верти-
кальных.
      Перепишем эти уравнения в следующем вид
                                     2     1 2n          1 2n
                  &z& + 2 p z z& + Ω z z =    ∑c j y j +    ∑ r j y& j ; (5.33)
                                           mп j =1       mп j =1
                                      1 2n               1 2n
                      ϕ&& + 2 pϕ ϕ& + Ωϕ2 ϕ =
                                         ∑ c j l j y j + ∑ r j l j y& j ,                     (5.34)
                                     I п j =1           I п j =1
где использованы следующие обозначения:
                             1 2n                               1 2n 2
                      Ω 2z =    ∑c j;                  Ωϕ2 =       ∑ c jl j ;                 (5.35)
                             mп j =1                           I п j =1
                                      1 2n                              1 2n 2
                             2 pz =      ∑ rj ;              2 pϕ =        ∑ rjl j .          (5.36)
                                      mп j =1                          I п j =1
       Напомним, что Ωz и Ωφ представляют собой собственные частоты вер-
тикальных и угловых колебаний. Величины pz и pφ в теории подрессоривания
называют коэффициентами затухания соответственно вертикальных и про-
дольных угловых колебаний корпуса машины.
       Если учесть, что для выбранного расчетного профиля пути (см. разд. 1.1)
значения y j определяется зависимостью вида (5.13)
                              h                     2πl j
                       y j = sin(ωt + α j ) ; α j =       ,            (5.37)
                              2                      a
то после дифференцирования данного выражения по времени получим
                                h
                       y& j = ω соs (ωt + α j ) .                      (5.38)
                                2
При этих значениях y j и y& j уравнения (5.33) и (5.34) можно представить по-
сле несложных преобразований в таком виде

                                    h                           h
          &z& + 2 p z z& + Ω 2z z = ( N1z + ωN 4 z ) sin ω t + ( N 2 z + ωN 3 z ) cos ω t ;   (5.39)
                                    2                           2
                                     h                           h
        ϕ&& + 2 pϕ ϕ& + Ωϕ2 ϕ = ( N1ϕ + ωN 4ϕ ) sin ωt + ( N 2ϕ + ωN 3ϕ ) cos ω t ,           (5.40)
                                     2                           2
где использованы следующие обозначения:
                               1 2n                           1 2n
                    N1z =          ∑ c j cosα j ;     N1ϕ =       ∑ c j l j cosα j ;          (5.41)
                             mп j =1                         I п j =1
                            1 2n                              1 2n
                    N2z =      ∑ c j sin α j ;      N 2ϕ =       ∑ c j l j sin α j .          (5.42)
                            mп j =1                          I п j =1

Страницы