Теоретические основы приближенного расчета нелинейных систем подрессоривания тяговых и транспортных гусеничных машин. Савочкин В.А - 25 стр.

                                                25
представляют собой случайные функции времени. Поэтому параметры колебаний
корпуса машины будут представлять собой также случайные функции времени.
Задача вероятностного исследования нелинейных систем подрессоривания
чрезвычайно сложна. Общей теории нелинейных преобразований случайных
функций пока не существует. Поэтому исследования нелинейных систем подрес-
соривания ГМ при случайных возмущениях возможно только приближенными
аналитическими методами.
          Рассмотрим метод статистической линеаризации нелинейных дифференци-
альных уравнений колебаний корпуса ГМ.
          Метод статистической линеаризации аналогичен методу гармонической
линеаризации, рассмотренному в разд. 3. Согласно методу гармонической
линеаризации нелинейные силы Рj, входящие в дифференциальные уравнения
колебаний корпуса ГМ, заменяются некоторыми эквивалентными линейными
силами на множестве синусоидальных решений с неизвестной амплитудой и
частотой. Решение полученных линейных уравнений зависит от этих неизвест-
ных как от параметров.
          В методе статистической линеаризации переход к эквивалентным линей-
ным уравнениям производится на некотором множестве случайных функций
Pj∗ (t ) . Обычно используется гипотеза о стационарности и нормальности входных
возмущений λ (t) и λ& (t ) . Так как дальше будем рассматривать одну подвеску,
для которой индекс j не имеет значения, то этот индекс у параметров подвески
будем опускать.
     Случайная функция P(t) связана со случайными функциями λ (t) и λ& (t )
нелинейным преобразованием общего вида


                         P(t) = P [ λ (t), λ& (t) ] .                      (43)


         Нелинейное преобразование (43) аппроксимируем линейной зависимо-
    стью Pj∗ (t ) , применяя критерий минимума математического ожидания квад-
    рата разности истинной Pj(t) и аппроксимирующей Pj∗ (t ) случайных сил


                       M [P(t) -Р*(t)] 2 = min,                            (44)


    где М – оператор математического ожидания по множеству.
          Эквивалентную линейную силу Р*(t) положим равной


                      Р*(t) = Po + сэ λ (t) + rэ λ& (t),                  (45 )