Теоретические основы приближенного расчета нелинейных систем подрессоривания тяговых и транспортных гусеничных машин. Савочкин В.А - 28 стр.

                                                                                         28

     Из выражений (52) следует, что силы Pj(λ, λ& ), действующие через систему
подрессоривания на корпус машины, являются функциями от определяющих их
параметров λj и λ& j . Согласно принятой системе координат перемещение и
скорость перемещения катка относительно корпуса ГМ могут быть записаны в
виде
                       λ j = λoj − z − l jϕ − b j γ + уj;
                       λ& = − z − l ϕ − b γ& + y& .
                                             j                      j      (53)  j              j
     С учетом выражений (53) для линеаризованной подвески, упругая и
демпфирующая силы будут определяться выражениями
                      Pyj(λ)= Ρoj( у ) +сэj(уj-z-ljϕ - bjγ);                (54)
                      Poj (λ& ) = Ρoj(a ) +rэj( y& j - z& -lj ϕ& - bj γ& ), (55)
    где Poj(y) и Poj(a)     -       соответственно математические ожидания силы
    упругого элемента и силы сопротивления амортизатора.
     Подставив выражения (54) и (55) в уравнение (52) и выделив выражения
для центрированной и постоянной составляющих силы Pj, получим систему
следующих связанных уравнений:
         • для постоянных составляющих
                                                                            2π
                                                                                            
                                                                           ∑P      − G n = 0
                                                                                  oj
                                                                            i
                                                                                            
                                                                           2π
                                                                                            
                                                                           ∑i Pnj C j = 0  .                                        (56)
                                                                                            
                                                                           2π               
                                                                           ∑i Pcj b j = 0 

              • для центрированных случайных составляющих

                    2n            2n              2n                2n                  2n                2n              2n    
      mп &z& + z&   ∑    rj + z   ∑    c j + ϕ&   ∑    r jl j + ϕ   ∑    c j l j + γ&   ∑    r jb j + γ   ∑    c jb j =   ∑
                                                                                                          (c j y j + r j y& j );
                                                                                                                                
                     1           1               1            1           1              1             1                        
                    2n              2n               2n          2n            2n               2n                              
      I пϕ + ϕ
          &&      & ∑        2
                        r jl j + ϕ ∑           2
                                                        ∑                 ∑
                                         c j l j + z& r j l j + z c j l j + γ&               ∑
                                                                                  r jl jb j + γ     c jl jb j =   ∑             
                                                                                                                                
                    1                1               1           1             1                 1                              
         2n                                                                                                                     
                                                                                                                                
      = ∑      l j (c j y j + r j y j );
                                  &                                                                                             
                                                                                                                                
                                                                                                                                    (57)
          1
                                                                                                                                
                     2n               2n               2n          2n             2n                2n                          
                    ∑          2
      I п п γ&& + γ& r j b j + ϕ       ∑         2
                                                          ∑                  ∑
                                           c j b j + z& r j b j + z c j b j + ϕ&      r jl jb j + ϕ ∑   c jl jb j =   ∑         
                                                                                                                                
                      1                1                1           1             1                  1                          
         2n                                                                                                                     
      = ∑      b j (c j y j + r j y& j ),                                                                                       
                                                                                                                                
          1                                                                                                                     


                    Для качественного анализа уравнений (57) запишем их в следующем
    виде