Теоретические основы приближенного расчета нелинейных систем подрессоривания тяговых и транспортных гусеничных машин. Савочкин В.А - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

30
)62(
)()())(())(())((
)()())(())(())((
)()())(())(())((
2
1
373635343332
2
31
2
1
272625242322
2
21
2
1
171615141312
2
11
+=++++++
+=++++++
+=++++++
∑
∑
∑
−
−
−
n
jp
jjj
n
jpi
jjj
n
jpi
jj
eprcbpyapapapapzapapap
eprclpyapapapapzapapap
eprсpyapapapapapapapz
τ
τ
τ
ϕγ
γϕ
γϕ
Для удобства записи положим
;)(
1312
2
1111
apapapd ++=
252421
)( apapd
+
=
;
353431
)()( apapd += ;
151412
)( apapd += ;
2322
2
2122
)( apapapd ++= ;
373632
)()( apapd += ;
171613
)( apapd
+
= ;
272623
)( apapd
+
=
;
3332
2
3133
)( apapapd ++= ;
[
]
[
]
∑
∑
=
+
−
+
+
−+
zjjjjjj
pprcpprc
κ
τ
τ
τ
)(exp)(exp)(
3
; (63)
[
]
[
]
;)(exp)(exp)(
3
∑
∑
=+
−
+
+
−+
ϕ
τ
τ
τ
kpprclpprcl
jjjjjjjj
[
]
[
]
∑
∑
=+
−
+
+
−
+
γ
τ
τ
τ
kpprcbpprcb
jjjjjjjj
)(exp)(exp)(
3
,
где
3
τ
- время задержки подачи возмущения от левой колеи машины, равное
времени, при котором взаимная корреляция между значениями ординат микро-
профиля левой и правой колеи равна нулю.
Поскольку в дифференциальные уравнения (62) входит параметр
3
τ
, то
колебания корпуса ГМ будут определяться с учетом разного профиля по левой и
правой колеям пути. Однако при этом будем предполагать, что высоты неровно-
стей по этим колеям имеют одинаковые статистические характеристики, что
вполне согласуется с реальными профилями дорог и местности.
С учетом выражений (63) уравнения системы (62) могут быть записаны в
виде
=++
=++
=++
).()()()()()()(
);()()()()()()(
);()()()()()()(
333231
232221
131211
pykppdppdpzpd
pykppdppdpzpd
pykppdppdpzpd
z
γ
ϕ
γϕ
γϕ
γϕ
(64)
Решим систему уравнений (64) относительно переменных z(p), φ(p), γ(p)
и разделим полученные выражения на y(р). После выполнения несложных
преобразований получим передаточные функции: вертикальных W
z
(p), продоль-
ных угловых W
ϕ
(p) и поперечных угловых колебаний W
γ
(p) корпуса ГМ от
профиля пути:
122133112332132231322113312312332211
123323321322321323123322
)(
dddddddddddddddddd
dkdkddddkdkdkddddk
pW
zz
z
−−−++
−
−
−
++
=
ϕγϕγ
; (65) 
                                                                   30

                                                                                                                   
                                                                                                                  2n                  τjpi
            z( p)(a11 p + a12 p + a13) + ϕ( p)(a14 p + a15) + γ ( p)(a16 p + a17 ) = y( p)∑(с j + prj )e−
                         2
                                                                                                                   
                                                                                           1
                                                                                                                   
                                                                                            2n                     
            ϕ( p)(a21 p2 + a22 p + a23) + z( p)(a24 p + a25) + γ ( p)(a26 p + a27 ) = y( p)∑l j (c j + prj )e−τjpi (62)
                                                                                             1                     
                                                                                            2n                     
            γ ( p)(a31 p2 + a32 p + a33) + z( p)(a34 p + a35) + ϕ( p)(a36 p + a37 ) = y( p)∑b j (c j + prj )e−τjp 
                                                                                            1                      

            Для удобства записи положим

            d11 ( p) = a11 p 2 + a12 p + a13 ; d 21 ( p) = a 24 p + a 25 ; d 31 ( p) = a34 ( p) + a35 ;
            d12 ( p) = a14 p + a15 ;      d 22 ( p) = a 21 p 2 + a 22 p + a 23 ;        d 32 ( p ) = a36 ( p ) + a37 ;
            d13 ( p) = a16 p + a17 ;            d 23 ( p) = a 26 p + a 27 ;      d 33 ( p) = a31 p 2 + a32 p + a33 ;
                                               [          ]                              [
                     ∑ (c j + pr j ) exp − τ j p + ∑ (c j + pr j ) exp − p(τ j + τ 3 ) = κ z ; (63)           ]
                                                   [          ]                                [
                     ∑ l j (c j + pr j ) exp − τ j p + ∑ l j (c j + pr j ) exp − p(τ j + τ 3 ) = kϕ ;                  ]
                                                   [          ]                                 [
                     ∑ b j (c j + pr j ) exp − τ j p + ∑ b j (c j + pr j ) exp − p(τ j + τ 3 ) = kγ ,                  ]
где τ 3 - время задержки подачи возмущения от левой колеи машины, равное
времени, при котором взаимная корреляция между значениями ординат микро-
профиля левой и правой колеи равна нулю.
      Поскольку в дифференциальные уравнения (62) входит параметр τ 3 , то
колебания корпуса ГМ будут определяться с учетом разного профиля по левой и
правой колеям пути. Однако при этом будем предполагать, что высоты неровно-
стей по этим колеям имеют одинаковые статистические характеристики, что
вполне согласуется с реальными профилями дорог и местности.
      С учетом выражений (63) уравнения системы (62) могут быть записаны в
виде
                    d 11( p ) z ( p ) + d12 ( p )ϕ ( p ) + d 13( p )γ ( p ) = k z y ( p); 
                                                                                           
                    d 21( p ) z ( p ) + d 22 ( p )ϕ ( p ) + d 23( p )γ ( p ) = kϕ y ( p );   (64)
                                                                                            
                    d 31( p ) z ( p ) + d 32 ( p )ϕ ( p ) + d 33( p )γ ( p ) = kγ y ( p ). 
                                                                                            

     Решим систему уравнений (64) относительно переменных z(p), φ(p), γ(p)
и разделим полученные выражения на y(р). После выполнения несложных
преобразований получим передаточные функции: вертикальных Wz(p), продоль-
ных угловых    Wϕ(p) и поперечных угловых колебаний Wγ(p) корпуса ГМ от
профиля пути:

                          k z d 22 d 33 + d12 d 23 k γ + d13 kϕ d 32 − k γ d 22 d13 − d 32 d 23 k z − d 33 kϕ d12
            Wz ( p) =                                                                                                      ;   (65)
                        d11 d 22 d 33 + d12 d 23 d 31 + d13 d 21 d 32 − d 31 d 22 d13 − d 32 d 23 d11 − d 33 d 21 d12

Страницы