ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
29
+=++++++
+=++++++
+=++++++
∑
∑
∑
n
jjjjj
n
jjjjj
n
i
jjjj
yryclaazazaaaa
yryclaazazaaaa
yrycaaaazazaza
2
1
37363534333231
2
1
27262524232221
2
17161514131211
)(
)(
)(
&
&
&
&&&
&
&
&
&&&
&
&&
&&&
ϕϕγγγ
γγϕϕϕ
γγϕϕ
(58)
где использованы следующие обозначения:
;
011
ma = ;
21 n
Ja
=
;
31 nn
Ja =
∑
=
n
j
ra
2
1
12
; ;
2
1
2
22
∑
=
n
jj
lra
∑
=
n
jj
bra
2
1
2
31
∑
=
n
j
сa
2
1
13
; ;
2
1
2
23
∑
=
n
jj
lсa ;
2
1
2
33
∑
=
n
jj
bсa
∑
=
n
jj
lra
2
1
14
;
∑
=
n
jj
lra
2
1
24
;
∑
=
n
jj
bra
2
1
34
; (59)
∑
=
n
jj
lсa
2
1
15
;
∑
=
n
jj
lсa
2
1
25
;
∑
=
n
jj
bсa
2
1
35
;
∑
=
n
jj
bra
2
1
16
;
∑
=
n
jjj
blra
2
1
26
;
∑
=
n
jjj
blra
2
1
36
;
∑
=
n
jj
bсa
2
1
17
;
∑
=
n
jjj
blсa
2
1
27
;
∑
=
n
jjj
blсa
2
1
37
Линейная форма системы эквивалентных дифференциальных уравнений
(58) позволяет для нахождения решения этой сложной системы воспользоваться
преобразованиями Лапласа. Запишем для установившегося движения ГМ изо-
бражения обобщенных координат и их производных
z(t) )(
p
z→ ; )()( pt
ϕ
ϕ
→ ; γ(t) → γ(p) ;
z
&
(t)→ pz(p); )()(
p
p
t
ϕ
ϕ
→
&
; )()(
p
p
t
γ
γ
→
&
; (60)
)()(
2
pzptz →
&&
; )()(
2
pрt
ϕϕ
→
&&
; )()(
2
ppt
γγ
→
&&
;
)exp()()(
j
pyty
τ
−→ ;).exp()( pppyy
jj
τ
−
→
&
Здесь
p - комплексная величина; τ
j
- время запаздывания воздействия
j –го катка, определяемое выражением
.
)(
1
v
ll
j
j
−
=
τ
(61)
Подставив выражения (59) и (60) в систему уравнений (58), получим сис-
тему алгебраических уравнений относительно изображений
29
2n
a11&z& + a12 z& + a13 z + a14ϕ& + a15ϕ + a16γ& + a17γ = ∑ (c j y j + r j y& j )
i
2n
a21ϕ&& + a22ϕ& + a23ϕ + a24 z& + a25 z + a26γ& + a27γ = ∑ l j (c j y j + r j y& j ) (58)
1
2n
a31γ&& + a32γ& + a33γ + a34 z& + a35 z + a36ϕ& + a37ϕ = ∑ l j (c j y j + r j y& j )
1
где использованы следующие обозначения:
a11 = m0 ; a 21 = J n ; a31 = J nn ;
2n 2n 2n
a12 = ∑ r j ; a 22 = ∑ r j l 2j ; a31 = ∑ r j b 2j
1 1 1
2n 2n 2n
a13 = ∑ с j ; a23 = ∑ с j l 2j ; a33 = ∑ с j b 2j ;
1 1 1
2n 2n 2n
a14 = ∑ r j l j ; a 24 = ∑ r j l j ; a34 = ∑ r j b j ; (59)
1 1 1
2n 2n 2n
a15 = ∑ с j l j ; a25 = ∑ с j l j ; a35 = ∑ с j b j ;
1 1 1
2n 2n 2n
a16 = ∑ r j b j ; a 26 = ∑ r j l j b j ; a36 = ∑ r j l j b j ;
1 1 1
2n 2n 2n
a17 = ∑ с j b j ; a27 = ∑ с j l j b j ; a37 = ∑ с j l j b j
1 1 1
Линейная форма системы эквивалентных дифференциальных уравнений
(58) позволяет для нахождения решения этой сложной системы воспользоваться
преобразованиями Лапласа. Запишем для установившегося движения ГМ изо-
бражения обобщенных координат и их производных
z(t) → z ( p ) ; ϕ (t ) → ϕ ( p) ; γ(t) → γ(p) ;
z& (t)→ pz(p); ϕ& (t ) → pϕ ( p ) ; γ& (t ) → pγ ( p) ; (60)
&z&(t ) → p 2 z ( p) ; ϕ&&(t ) → р 2ϕ ( p) ; γ&&(t ) → p 2γ ( p) ;
y (t ) → y ( p ) exp(−τ j ) ; y& j → py ( p ) exp(−τ j p ).
Здесь p - комплексная величина; τj - время запаздывания воздействия
j –го катка, определяемое выражением
(l1 − l j )
τj = . (61)
v
Подставив выражения (59) и (60) в систему уравнений (58), получим сис-
тему алгебраических уравнений относительно изображений
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
