Теоретические основы приближенного расчета нелинейных систем подрессоривания тяговых и транспортных гусеничных машин. Савочкин В.А - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

35
),()(
iiaiaj
rPP
λλλ
&&&
−+=
[
]
1
,
+
∈
iii
λλλ
&&&
. (83)
Подставим выражение (82) в первый интеграл формулы (79) и выполним
интегрирование по переменной λ. После выполнения интегрирования получим
математическое ожидание силы, действующей от упругого элемента подвески:
,
2
)()(
)(
2
)(
)exp(
2
)(
1
2
)(
∑
=
+
+
∆
−−
∆
=
n
i
ynyo
i
yi
i
i
y
оj
mPmP
uerf
mP
u
с
P
λλλ
λ
π
σ
λ
(84)
где )(
λ
mP
yi
- значение силы
yi
P при с=с
о
в точке λ = m
λ
; erf (u) – интеграл
вероятности ;
n –число линейных участков характеристики
yj
P ;
∆ с
i
= c
i
– c
i-1
;
2
)(
λ
λ
σ
λ
mu
ii
−= ;
∆
P
yi
= ).()(
1
λλ
mPmР
yiуi −
−
Аналогично после подстановки (83) во второй интеграл формулы (79) по-
лучим расчетное соотношение для математического ожидания силы сопротивле-
ния амортизатора:
∑
=
+
+
∆
−−
∆
=
m
i
amao
i
ai
i
a
оj
PP
terf
P
t
r
P
1
2
)(
2
)0()0(
)(
2
)0(
)exp(
2
)(
π
σ
λ
λ
&
&
, (85)
где ∆r
i
=r
i
– r
i-1
; t
i
=
2
λ
σ
λ
&
&
;
m - число линейных участков характеристики P
α )(
λ
&
.
Подставив выражение (82) в формулу (80) и выполнив интегрирова-
ние, получим выражение, определяющее эквивалентную жесткость подвес-
ки:
∑
+
+
∆
−
∆
+∆
−
=
2
)(
2
2
)(
)exp(
2
nо
i
i
yi
ii
i
j
сс
uerf
c
mP
uc
u
c
λ
λ
σπ
. (86)
Подставляя (83) в выражение (81) и интегрируя по
λ
&
, находим
зквивалентный коэффициент сопротивления амортизатора подвески
∑
+
+
∆
−
∆
+∆
−
=
2
)(
2
2
)0()exp(
2
mo
i
iai
ii
i
j
rr
terf
rP
tr
t
r
λ
σπ
&
. (87)
Расчетные соотношения (84...87) получены при условии независимости λ(t)
и
λ
&
(t), то есть при сохранении постоянной связи катка c грунтом. При динамиче-
ском отрыве катка от грунта сила упругого элемента подвески равна силе сопро-
тивления амортизатора на обратном ходе катка, и в этом случае устанавливается
неявная зависимость между перемещением и скоростью перемещения катка
относительно корпуса: 
                                                       35

                         Paj (λ& ) = Pai + ri (λ& − λ&i ),       λ&i ∈ [λ&i , λ&i +1 ] .                   (83)

     Подставим выражение (82) в первый интеграл формулы (79) и выполним
интегрирование по переменной λ. После выполнения интегрирования получим
математическое ожидание силы, действующей от упругого элемента подвески:

                       n  ∆с σ           ∆Pyi (mλ )           Pyo (mλ ) + Pyn (mλ )
     Pоj( y ) (λ ) = ∑  i λ exp(−ui2 ) −            erf (ui ) +                     ,                    (84)
                     i =1   2π               2                          2

где Pyi (mλ ) - значение силы Pyi при с=со в точке λ = mλ ;                                erf (u) – интеграл
вероятности ;
         n –число линейных участков характеристики Pyj ;
           ∆ сi = ci – ci-1; ui = (λi − mλ )                 ;        ∆ Pyi = Р уi (mλ ) − Pyi −1 (mλ ).
                                                    σλ 2
      Аналогично после подстановки (83) во второй интеграл формулы (79) по-
лучим расчетное соотношение для математического ожидания силы сопротивле-
ния амортизатора:

                        m  ∆r σ &          ∆P (0)       P (0) + Pam (0)
      Pоj( a ) (λ& ) = ∑  i λ exp(−t 2 ) − ai erf (ti ) + ao              , (85)
                       i =1 2π               2                2
                                   &
     где ∆ri =ri – ri-1 ; ti = λ            ;
                                     σ& λ 2
                      m - число линейных участков характеристики Pα (λ& ) .
               Подставив выражение (82) в формулу (80) и выполнив интегрирова-
    ние, получим выражение, определяющее эквивалентную жесткость подвес-
    ки:

                       exp(−ui2 )         ∆Pyi (mλ )  ∆ci            со + сn
                cj = ∑               ∆c
                                     i iu +             −   erf (u i +
                                                                      )            .                       (86)
                           π               σ λ   2      2            
                                                                             2

             Подставляя (83) в выражение (81) и интегрируя по λ& , находим
     зквивалентный коэффициент сопротивления амортизатора подвески
                         exp(−t 2 )           ∆Pai (0)  ∆ri           r +r
                               i                                     
                 rj = ∑               ∆ri ti +            −   erf (ti ) + o m . (87)
                            π                σ λ
                                                  &   2     2             2
                                                        
       Расчетные соотношения (84...87) получены при условии независимости λ(t)
  &
и λ (t), то есть при сохранении постоянной связи катка c грунтом. При динамиче-
ском отрыве катка от грунта сила упругого элемента подвески равна силе сопро-
тивления амортизатора на обратном ходе катка, и в этом случае устанавливается
неявная зависимость между перемещением и скоростью перемещения катка
относительно корпуса:

Страницы