Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 126 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

)()()()()()( zezDzuzzBzyzA
d
=−
−
. (5.13)
Вводя расширенные векторы данных
)(
ˆ
),...1(
ˆ
),(),...1(),(),...1([)(
ˆ
nkvkvndkudkunkykyk
T
−−−−−−−−=Ψ
(5.14)
и параметров
]
ˆ
...
ˆ
,
ˆ
...
ˆ
,
ˆ
...
ˆ
[
ˆ
111 nnn
T
ddbbaa=θ , (5.15)
выход ной сигнал объекта можно записать через (5.13) и (5.14)
)()1(
ˆ
)(
ˆ
)( kekkky
T
+−= θΨ
. (5.16)
Так как сигнал помехи
е(к) неизвестен, то используется его оценка )(
ˆ
kv ,
определяемая из уравнения
)1(
ˆ
)(
ˆ
)()(
ˆ
−−= kkkykv
T
θΨ . (5.17)
Оценки параметров МП - модели вычисляются аналогично как в МНК по
формулам (5.10) – (5.12).
5.2. Метод вспомогательных переменных
Метод вспомогательных переменных (МВП) используется, когда
существует корреляция между сигналом шума
e(k) и элементами вектора
данных )1(
+
k
Ψ и модель объекта и шума представлена в виде полной модели
(2.63). Алгоритм идентификации по методу вспомогательных переменных
аналогичен алгоритму МНК. Для реализации алгоритма вводят вектор
вспомогательных переменных [30]
)](),...1(),(),...1([)(
ndkudkunkhkhk
T
−−−−−−−−=Λ , (5.18)
в качестве которых используются выходные сигналы дополнительной модели с
параметрами
)(
ˆ
k
b
θ
)(
ˆ
)()(
kkkh
b
T
θΛ= . (5.19)
Для уменьшения степени корреляции между вспомогательными
переменными и ошибкой, в [30] параметры дополнительной модели 
                                    A( z ) y ( z ) − B( z ) z − d u ( z ) = D( z )e( z ) .               (5.13)
         Вводя расширенные векторы данных
         ˆ T (k ) = [ y (k − 1),... y (k − n), u (k − d − 1),...u (k − d − n), vˆ(k − 1),...vˆ(k − n)
         Ψ
(5.14)
и параметров
                                    θˆ T = [aˆ1 ...aˆ n , bˆ1 ...bˆn , dˆ1 ...dˆ n ] ,                   (5.15)
выход ной сигнал объекта можно записать через (5.13) и (5.14)
                                             ˆ T (k )θˆ (k − 1) + e(k ) .
                                    y (k ) = Ψ                                                           (5.16)
         Так как сигнал помехи е(к) неизвестен, то используется его оценка vˆ(k ) ,
определяемая из уравнения
                                                      ˆ T (k )θˆ (k − 1) .
                                    vˆ(k ) = y (k ) − Ψ                                                  (5.17)
         Оценки параметров МП - модели вычисляются аналогично как в МНК по
формулам (5.10) – (5.12).


                            5.2. Метод вспомогательных переменных


         Метод      вспомогательных               переменных                (МВП)        используется,   когда
существует корреляция между сигналом шума e(k) и элементами вектора
данных Ψ (k + 1) и модель объекта и шума представлена в виде полной модели
(2.63). Алгоритм идентификации по методу вспомогательных переменных
аналогичен алгоритму МНК. Для реализации алгоритма вводят вектор
вспомогательных переменных [30]
                    Λ T (k ) = [−h(k − 1),... − h(k − n), u (k − d − 1),...u (k − d − n)] ,              (5.18)
в качестве которых используются выходные сигналы дополнительной модели с
параметрами θˆ b (k )

                                               h(k ) = Λ T (k )θˆ b (k ) .                               (5.19)
                Для уменьшения степени корреляции между вспомогательными
переменными          и    ошибкой, в              [30] параметры                     дополнительной модели

Страницы