Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 127 стр.

определяются как выход низкочастотного дискретного фильтра первого
порядка с запаздыванием, на вход которого подается оценка параметров
объекта
                  θˆ b (k ) = (1 − β )θˆ b (k − 1) + βθˆ (k − η ), 0,01 ≤ β ≤ 0,1 .                (5.20)
      Вектор коррекции вычисляется как
                                                      P (k ) Λ (k + 1)
                                  γ (k ) =     T
                                                                             ,                     (5.21)
                                             Ψ (k + 1)P (k ) Λ (k + 1) + 1
а новое значение вектора P(k + 1)

                                  P(k + 1) = [I − γ (k ) Λ T (k + 1)]P (k )                        (5.22)
      Оценки вектора параметров вычисляются аналогично МНК по формуле
(5.10).
      На начальном этапе вычислений рассматриваемый метод весьма
чувствителен к выбору исходных значений вектора параметров θ̂(0) и вектора
данных P(0) , а также коэффициента                         β . Учитывая это, для повышения
устойчивости алгоритма вначале целесообразно применять МНК.
      МВП        позволяет        вычислить          только         оценки   параметров           объекта
идентификации. В том случае если требуются оценки параметров модели
формирующего фильтра шума можно воспользоваться МНК. Модель шума
представляется стационарным авторегрессионым процессом со скользящим
средним
   y (k ) + c1 y (k − 1) + ... + c p ( y (k − p ) = v(k ) + d 1v(k − 1) + ... + d p v(k − p ) .    (5.23)

      Вводя вектор данных
                  ϕ T (k ) = [− y (k − 1),... − y (k − p), v(k − 1),...v(k − p)]                   (5.23)
и вектор параметров
                                  ρ T = [c1 ,...c p , d 1 ,...d p ] ,                              (5.24)

можно записать (5.23) в виде векторно-матричного уравнения аналогичного
МНК
                                  y (k ) = ϕ T (k )ρ(k − 1) + v(k ) .                              (5.24)