Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

векторов составляет пространство состояний (фазовое пространство) X,
пространство управлений
U и возмущений F.
Во многих физических объектах регулируются, измеряются и передаются
по информационным каналам не значения вектора состояния
x
, а другие
значения – функции составляющих вектора фазовых координат, называемые
управляемыми или выходными величинами. Обозначим измеряемые величины
через
y
1
(t), y
2
(t),..., y
s
(t), причем обычно s ≤ n. Тогда уравнение измерения,
связывающее регулируемые и фазовые координаты объекта примет вид
[
]
)()( tt xy
Φ
=
. (2.4)
Для линейного объекта это соотношение линейное:
)()()(
t
t
t
xC
y
=
. (2.5)
Матрица С
(t) называется матрицей измерения. Она показывает, как
изменяются значения вектора состояний при измерении. При измерениях,
описываемых выражениями (2.4) и (2.5), вектором выходных сигналов (или
просто вектором выхода) является вектор )(
t
y
. Отметим, что между векторами
входа, выхода и состояния существует принципиальное различие. Если все
составляющие вектора входа и вектора выхода являются вполне конкретными
физическими величинами, то элементами вектора состояния могут быть
некоторые абстрактные переменные, физическая природа которых не всегда
определена.
Векторно-матричная запись модели линейного динамического объекта с
учетом уравнения измерения
принимает вид:
() ()
)()()(
)()(
,
,
ttt
ttBtt
dt
d
ns
n,mnn
xCy
uxA
x
=
+=
. (2.6)
Если матрицы A(t), B(t) и C(t) не зависят от времени, то объект называ-
ется объектом с постоянными коэффициентами, или стационарным, объектов.
В противном случае объект будет нестационарным.
При наличии погрешностей при измерении, выходные (регулируемые)
сигналы задаются линеаризованным матричным уравнением: 
векторов составляет пространство состояний (фазовое пространство) X,
пространство управлений U и возмущений F.
     Во многих физических объектах регулируются, измеряются и передаются
по информационным каналам не значения вектора состояния x , а другие
значения – функции составляющих вектора фазовых координат, называемые
управляемыми или выходными величинами. Обозначим измеряемые величины
через y1(t), y2(t),..., ys(t), причем обычно s ≤ n. Тогда уравнение измерения,
связывающее регулируемые и фазовые координаты объекта примет вид
                                  y (t ) = Φ[x(t )] .                    (2.4)
     Для линейного объекта это соотношение линейное:
                                   y (t ) = C(t )x(t ) .                 (2.5)
     Матрица С(t) называется матрицей измерения. Она показывает, как
изменяются значения вектора состояний при измерении. При измерениях,
описываемых выражениями (2.4) и (2.5), вектором выходных сигналов (или
просто вектором выхода) является вектор y (t ) . Отметим, что между векторами
входа, выхода и состояния существует принципиальное различие. Если все
составляющие вектора входа и вектора выхода являются вполне конкретными
физическими величинами, то элементами вектора состояния могут быть
некоторые абстрактные переменные, физическая природа которых не всегда
определена.
     Векторно-матричная запись модели линейного динамического объекта с
учетом уравнения измерения принимает вид:
                          dx
                               = A n , n (t )x(t ) + Bn,m (t )u(t )
                          dt                                        .    (2.6)
                          y (t ) = C s , n (t )x(t )

     Если матрицы A(t), B(t) и C(t) не зависят от времени, то объект называ-
ется объектом с постоянными коэффициентами, или стационарным, объектов.
В противном случае объект будет нестационарным.
     При наличии погрешностей при измерении, выходные (регулируемые)
сигналы задаются линеаризованным матричным уравнением:

Страницы