Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

.
;
;
IcM
MM
dt
d
J
UcRI
dt
dI
L
md
cd
e
=
−=
=++
ω
ω
. (2.8)
Первое уравнение отражает взаимосвязь между переменными в цепи
якоря, второе - условия механического равновесия. В качестве обобщенных
координат выберем тока якоря
I и частоту вращения якоря ω. Управлением
являются напряжение на якоре
U, возмущением момент сопротивления
нагрузки
M
c
. Параметрами модели являются активное сопротивление и
индуктивность цепи и якоря, обозначенные соответственно
R
я
, и L
я
, а также
приведенный момент инерции
J и конструктивные постоянные с
е
и с
м
. В
системе СИ
с
е
= с
м
.
Разрешая исходную систему относительно первых производных, получим
уравнения двигателя в пространстве состояний.
.
1
;
1
c
m
t
M
J
I
J
c
d
t
d
U
LL
c
I
L
R
dt
dI
−=
+−−=
ω
ω
. (2.9)
В матричном виде уравнения (2.9) примут вид (2.6)
,
;
Cxy
GfBuAx
x
=
++=
dt
d
(2.10)
где вектор обобщенных координат
(
)
T
I
ω
=x , вектор управлений
U
=u (в
рассматриваемом случае он является скаляром), вектор (скаляр) возмущений
c
M=f . Матрицы модели
.
1
0
;
0
1
;
0
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
=
J
L
J
c
L
c
L
R
m
e
CBA (2.10)
Если в качестве регулируемой величины выбрать частоту вращения, то
уравнение измерения запишется в виде 
                                  dI
                                L    + RI + c eω = U ;
                                  dt
                                  dω
                                J     = Md − Mc; .                       (2.8)
                                  dt
                                M d = cm I.
     Первое    уравнение отражает взаимосвязь между переменными в цепи
якоря, второе - условия механического равновесия. В качестве обобщенных
координат выберем тока якоря I и частоту вращения якоря ω. Управлением
являются    напряжение на якоре U, возмущением           момент сопротивления
нагрузки Mc. Параметрами модели являются активное сопротивление             и
индуктивность цепи и якоря, обозначенные соответственно Rя, и Lя, а также
приведенный момент инерции J и конструктивные постоянные се и см. В
системе СИ се = см.
     Разрешая исходную систему относительно первых производных, получим
уравнения двигателя в пространстве состояний.
                                dI    R    c     1
                                   = − I − t ω + U;
                                dt    L    L     L
                                                    .                    (2.9)
                                dω c m     1
                                    =   I − M c.
                                dt    J    J
     В матричном виде уравнения (2.9) примут вид (2.6)
                               dx
                                  = Ax + Bu + Gf ;
                               dt                                       (2.10)
                               y = Cx,

где вектор обобщенных координат x = (I ω ) , вектор управлений u = U (в
                                             T


рассматриваемом случае он является скаляром), вектор (скаляр) возмущений
f = M c . Матрицы модели

                             ⎛ R        ce ⎞
                             ⎜−     −      ⎟      ⎛1⎞      ⎛ 0 ⎞
                           A=⎜ L         L ⎟; B = ⎜ ⎟; C = ⎜ 1 ⎟.       (2.10)
                             ⎜ cm          ⎟      ⎜L⎟      ⎜− ⎟
                             ⎜          0 ⎟       ⎝0⎠      ⎝ J⎠
                             ⎝ J           ⎠
     Если в качестве регулируемой величины выбрать частоту вращения, то
уравнение измерения запишется в виде

Страницы