Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 18 стр.

        s^2 + 33.33 s + 2817




                                               Рис. 2.3.


                   2.2. Линейные преобразования в пространстве состояний


        Пусть в векторном пространстве (пространстве состояний) R задан базис
определенный на             координатах пространства состояний x1, x2 ,…..xk . Из
линейной алгебры [4, 12, 37] известно, что этот базис может быть получен из
другого базиса с помощью линейного преобразования
                                                k
                                         x i = ∑ t ij y j   i = 1,2,...k ,
                                               j =1

или в матричной форме
                                                      x = Ty ,               (2.11)

        ⎛ t11     t12    ... t1k ⎞
        ⎜                          ⎟
        ⎜t        t 22   ... t 2 k ⎟
где T = ⎜ 21                         .
            ...    ...   ... ... ⎟
        ⎜⎜                         ⎟
         ⎝ t k1   t 2k   ... t kk ⎟⎠

        Можно, наоборот, выразить вектор у через вектор х
                                                       y = T −1 x .          (2.12)
        Уравнения (2.11) и (2.12) являются уравнениями замены базиса в
пространстве состояний R и, по сути, представляют уравнения перехода от