Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 189 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

$
(,, )
(,..., )
() ( )
...
Hk k
Ikk
LA k A k
mm
yx x
l
m
l
L
m
1
1
1
1
K
K
=
⋅⋅
=
∑
. (8.26)
Отложим исследование статистических свойств данной оценки до
следующего раздела, а сейчас, следуя [87, 97], рассмотрим алгоритм
идентификации, позволяющий существенно снизить объем вычислительных
затрат, связанных с определением ядер ортогональных фильтров.
В процессе идентификации система возбуждается различными
реализациями x
l
(n), l = 1,
...,
L псевдослучайного процесса, получаемыми из
(8.21) при различных наборах ϕ
l
(k) случайных фаз коэффициентов X
l
(n) ДПФ.
По истечении переходного процесса в системе для каждого воздействия x
l
(n)
регистрируется реакция y
l
(n) и вычисляется ее ДПФ Y
l
(n), которое используется
для определения периодограмм
Ikk
yx x
l
m...
(,..., )
1
, различных порядков
m = 1,
...,
M. Для вычисления оценок
$
(,, )Hk k
mm1
K ядер полученные
периодограммы усредняются по всем реализациям x
l
(n), l = 1,
...,
L в
соответствии с выражением (8.26). Заметим, что в данном случае не ставится
условие последовательного определения оценок ядер, так как необходимости в
моделировании отдельных составляющих реакции системы здесь не возникает.
Вычисление периодограмм (8.25) и оценок (8.26) осуществляется на
множествах D
m
точек (k
1
,
...,
k
m
), составляющих область задания ядер
H
m
(k
1
,
...,
k
m
), m = 1,
...,
M. Множество D
m
определяется аналогично множеству
(8.20) и отличается лишь тем, что из него исключаются совокупности (k
1
,
...,
k
m
),
содержащие нулевые индексы или индексы, равные по абсолютному значению
и противоположные по знаку, так как в этих точках ядра вида (8.24)
тождественно равны нулю.
Процедуру вычисления оценок
$
(,, )Hk k
mm1
K ядер можно построить
наиболее эффективно [97], если генерирование случайных фаз ϕ(k)
комплексных коэффициентов X(k) в (8.21) осуществлять путем случайной
выборки значений фаз в R равноотстоящих точках, принадлежащих интервалу 
                                                         L
                                                        ∑ I yxl ... x ( k1 , . . . , k m )
                           H$ m ( k 1 , K , k m ) =     l =1
                                                                                             .               (8.26)
                                                             L A( k 1 )⋅K ⋅ A( k m )

       Отложим исследование статистических свойств данной оценки до
следующего раздела, а сейчас, следуя [87, 97], рассмотрим алгоритм
идентификации, позволяющий существенно снизить объем вычислительных
затрат, связанных с определением ядер ортогональных фильтров.
       В    процессе       идентификации                система              возбуждается           различными
реализациями xl(n), l = 1, ..., L псевдослучайного процесса, получаемыми из
(8.21) при различных наборах ϕl(k) случайных фаз коэффициентов Xl(n) ДПФ.
По истечении переходного процесса в системе для каждого воздействия xl(n)
регистрируется реакция yl(n) и вычисляется ее ДПФ Yl(n), которое используется
                                                     l
для    определения        периодограмм           I   yx ... x ( k 1 , . . . , k m ) ,   различных       порядков

m = 1, ..., M.    Для    вычисления         оценок             H$ m ( k1 , K , k m )         ядер   полученные

периодограммы           усредняются        по    всем            реализациям              xl(n),    l = 1, ..., L   в
соответствии с выражением (8.26). Заметим, что в данном случае не ставится
условие последовательного определения оценок ядер, так как необходимости в
моделировании отдельных составляющих реакции системы здесь не возникает.
       Вычисление периодограмм (8.25) и оценок (8.26) осуществляется на
множествах Dm точек (k1, ..., km), составляющих область задания ядер
Hm(k1, ..., km), m = 1, ..., M. Множество Dm определяется аналогично множеству
(8.20) и отличается лишь тем, что из него исключаются совокупности (k1, ..., km),
содержащие нулевые индексы или индексы, равные по абсолютному значению
и противоположные по знаку, так как в этих точках ядра вида (8.24)
тождественно равны нулю.
       Процедуру вычисления оценок H$ m ( k 1 , K , k m ) ядер можно построить
наиболее         эффективно     [97],     если        генерирование                     случайных      фаз      ϕ(k)
комплексных коэффициентов X(k) в (8.21) осуществлять путем случайной
выборки значений фаз в R равноотстоящих точках, принадлежащих интервалу

Страницы