Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 191 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

4. Вычисление с помощью алгоритма БПФ коэффициентов Y
l
(k) ДПФ
реакции y
l
(n) системы
(
)
Yk
N
yn j knN
ll
n
N
() ()exp=−
=
−
∑
1
2
0
1
π , k = 0,
...,
N − 1.
5. Определение массива Z
l
[k,
i] возможных значений периодограмм
Ikk
yx x
l
m...
(,..., )
1
по формуле
(
)
Zki Yk j iR
ll
[,] ()exp= 2π , k = 0,
...,
N
y
, i = 0,
...,
R − 1.
6. Формирование из массива Z
l
(k,
i) периодограмм в соответствии с
равенством
{
}
IkkZk ks s R
yx x
l
ml m
k
l
k
l
m
...
( ,..., ) , mod
11
1
=++ ++
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
KK
.
7. Вычисление оценок
$
(,, )Hk k
mm1
K , m = 1,
...,
M ядер согласно
выражению (8.26).
Алгоритмическую основу данной процедуры составляет алгоритм БПФ,
который используется как для генерирования воздействия, так и для анализа
реакции системы. В общей сложности на протяжении всей процедуры
операцию БПФ необходимо выполнить 2L раз, что вдвое меньше, чем в
алгоритме, рассмотренном в предыдущем разделе.
Результаты промежуточных вычислений на этапах
6 и 7 алгоритма могут
быть использованы для последующих вычислений. Так например, частичные
суммы
∑= + +
mm
kk
1
1
...
,
(
)
∑= + +
m
k
l
k
l
ssR
m
2
1
K mod ,
полученные при формировании периодограммы m-го порядка,
модифицируются далее для нахождения сумм
∑=∑+
++mmm
k
1
11
1
,
(
)
∑=∑+
+
+
m
m
k
l
sR
m
1
22
1
mod , 
            4. Вычисление с помощью алгоритма БПФ коэффициентов Yl(k) ДПФ
реакции yl(n) системы
                                                      N −1
                                                  1
                                     Yl ( k ) =
                                                  N
                                                       ∑ yl (n) exp( − j 2πkn N ) ,           k = 0, ..., N − 1.
                                                       n=0

            5. Определение массива Zl[k, i] возможных значений периодограмм
    l
I   yx ... x ( k 1 , . . . , k m )   по формуле


                               Z l [ k , i ] = Yl ( k ) exp( j 2πi R ) , k = 0, ..., Ny, i = 0, ..., R − 1.


            6. Формирование из массива Zl(k, i) периодограмм в соответствии с
равенством

                           I   l
                               yx ... x ( k1 ,... , k m )   = Z l ⎡⎢k1 + K + k m ,
                                                                   ⎣                 {s  l
                                                                                         k1
                                                                                              + K + skl
                                                                                                          m
                                                                                                              } mod R⎤⎦⎥ .
            7. Вычисление оценок H$ m ( k 1 , K , k m ) , m = 1, ..., M ядер согласно
выражению (8.26).
            Алгоритмическую основу данной процедуры составляет алгоритм БПФ,
который используется как для генерирования воздействия, так и для анализа
реакции системы. В общей сложности на протяжении всей процедуры
операцию БПФ необходимо выполнить 2L раз, что вдвое меньше, чем в
алгоритме, рассмотренном в предыдущем разделе.
            Результаты промежуточных вычислений на этапах 6 и 7 алгоритма могут
быть использованы для последующих вычислений. Так например, частичные
суммы

                                  ∑1m = k 1 + . . . + k m ,                          (
                                                                           ∑ 2m = skl + K + skl
                                                                                          1               m
                                                                                                               ) mod R ,
полученные                       при          формировании                 периодограммы                  m-го          порядка,
модифицируются далее для нахождения сумм

                                  ∑1m +1 = ∑1m + k m +1 ,                            (
                                                                         ∑ 2m + 1 = ∑ 2m + skl
                                                                                                   m+1
                                                                                                         ) mod R ,

Страницы