Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 21 стр.

            Знание собственных значений и векторов матрицы системы позволяет
осуществлять линейные преобразования (2.6) в пространстве состояний,
придавая различный вид этой матрице. В задачах управления наиболее часто
используются следующие канонические виды матрицы А [30].
            1. Диагональная каноническая форма


                                                     ⎛ λ1 0           .. 0 ⎞
                                                     ⎜                       ⎟
                                                     ⎜ 0 λ2           .. 0 ⎟
                                                Aд = ⎜                         ,                                (2.18)
                                                        .. ..         .. .. ⎟
                                                     ⎜⎜                      ⎟
                                                      ⎝0 0            .. λn ⎟⎠

где λ i - собственные различные значения матрицы А.
            Диагональной           канонической            форме         соответствует              следующая
структурная схема рис. 2.3.
U(t)



       b1                     b2                               bn-1                       bn

                    x1                    x2                                    xn-1                  xn
                1                    1                                   1                     1
                p                    p                                   p                     p

               λ1                    λ2                                  λn−1                  λn


                         c1                    c2                                  cn-1                    cn

                                                                                                                   y(t)




                                                    Рис. 2.3
            2. Каноническая форма управляемости
                                       ⎛ 0           1      ..   0 ⎞
                                       ⎜                                 ⎟
                                       ⎜ 0           0      ..   0 ⎟
                                   Aу =⎜                               . ,                                      (2.19)
                                           ..        ..     ..   .. ⎟
                                       ⎜⎜                                ⎟
                                        ⎝− d0       − d1    .. − d n −1 ⎟⎠

где di – коэффициенты характеристического уравнения матрицы (2.17).