Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 32 стр.

          Если умножить (2.34) на обратную матрицу Q −1 ( p ) , то получим:

               y ( p) = Q −1 ( p)R( p)μ( p) + Q −1 ( p)S( p)f ( p).             (2.39)
        Отсюда можно получить выражение для матриц передаточных функций
системы по управлению

                                   Wu ( p) = Q −1 ( p)R( p)                     (2.40)
и возмущению

                                    W f ( p) = Q −1 ( p)S( p)                   (2.41)

        Как для одномерных, так и для многомерных систем одной и той же
матрице передаточной функции может соответствовать несколько вариантов
структурных схем и уравнений состояния. Т.е. по уравнениям состояния
матрица передаточной функции может быть получена однозначно, обратное
утверждение будет неверным. Это связано с тем, что при получении выражения
передаточной функции исключаются из рассмотрения все внутренние
переменные структурированной модели, которые нельзя уже восстановить по
выражению передаточной функции.
        Пример 2.3. Пусть имеется передаточная функция звена, записанная в
виде:
                                                   b0 p + b1
                                   W ( p) =                         .           (2.42)
                                                p 2 + a1 p + a 2
        Запишем ее через отрицательные степени оператора р.
                                      y ( p)   b0 p −1 + b1 p −2
                             W ( p) =        =                       .          (2.43)
                                      u ( p) 1 + a1 p −1 + a 2 p − 2
        Введем вспомогательную переменную Е(р) равную
                                                u ( p)
                             E( p ) =                           ,               (2.44)
                                        1 + a1 p −1 + a 2 p − 2
или

                      E ( p ) = u ( p ) − a1 p −1 E ( p) − a 2 p −2 E ( p ) ,   (2.45)
откуда нетрудно составить и структурную схему (рис. 2.6).