Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

p
1
p
1
a
1
b
0
b
1
u
E
x
1
x
2
y
a
2
+
-
-
Рис. 2.6
Дифференциальные уравнения для переменных состояния могут быть
легко найдены из рассмотрения структурной схемы системы.
.
;
;
2110
1
2
2211
1
xbxby
x
dt
dx
xaxau
dt
dx
+=
=
−−=
. (2.46)
Разложим (2.42) на простейшие дроби, предполагая, что
характеристическое уравнение звена имеет действительные корни
p
1
и p
2
.
Согласно теореме Виетта
121
)( app
=
+
−
,
221
app
=
. Тогда выражение
передаточной функции примет следующий вид:
21
)(
)(
pp
B
pp
A
pu
py
−
+
−
=
, (2.47)
где
21
110
pp
bpb
A
−
+
=
,
21
120
pp
bpb
B
−
+
−=
.
Структурная схема следует из выражения передаточной функции
непосредственно (рис. 2.7). 
                     a1                                      b0

                                      x1          x2
   u       E                                                                    y
                                                                      +
            -
                     1                      1                b1
                     p                      p

           -




                     a2



                                                 Рис. 2.6
       Дифференциальные уравнения для переменных состояния могут быть
легко найдены из рассмотрения структурной схемы системы.
                                   dx1
                                        = u − a1 x1 − a 2 x 2 ;
                                   dt
                                          dx 2
                                               = x1 ;           .                    (2.46)
                                           dt
                                       y = b0 x1 + b1 x 2 .
       Разложим           (2.42)     на     простейшие       дроби,   предполагая,     что
характеристическое уравнение звена имеет действительные корни p1 и p2 .

Согласно теореме Виетта − ( p1 + p2 ) = a1 ,                p1 p2 = a2 . Тогда выражение
передаточной функции примет следующий вид:
                                           y( p)    A      B
                                                 =      +       ,                    (2.47)
                                           u ( p) p − p1 p − p2
          b0 p1 + b1       b p +b
где A =              ,B = − 0 2 1 .
           p1 − p2          p1 − p2

       Структурная схема следует из выражения передаточной функции
непосредственно (рис. 2.7).

Страницы