Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

СС – модель
)()()()(
zezuz
B
zy
+
=
, (2.59)
где
y(z), u(z) и e(z) – z –изображения соответствующих сигналов;
∑
=
−
−=
n
i
i
i
zazA
1
1)(,
∑
=
−
=
m
j
j
j
zbzB
0
)( - коэффициенты уравнения.
Вводя дискретную передаточную функцию объекта, как отношение
z –
изображений
сигнала на входе к сигналу на выходе при нулевых начальных
условиях можно записать
()
()
()
n
n
m
m
za...zaza
zb...+zbb
zu
zy
zW
−
−
−
−−
++++
++
==
2
2
2
1
1
1
101
1
. (2.60)
При наличии запаздывания в объекте равному целому число периодов дискретизации d=
τ
выражение
для дискретной передаточной функции необходимо умножить на
d
z
−
(
)
()
dd
d
z
zA
zB
zzWzW
−−
== )()(
. (2.61)
Приводя помехи, действующие на объект управления к выходу, можно
получит структурную схему объекта управления
e(t) f(t)
+
u(t) y(t) y(t)+f(t)
)(
)(
zB
zA
)(
)(
zD
zC
Рис. 2.9.
Для шума (по аналогии) передаточная функция будет иметь вид
()
()
()
(
)
()
z
z
qc...zc
zd...zd
ze
zf
zW
r
r
s
s
f
C
D
1
1
1
1
1
1
=
+++
+++
==
−−
−−
. (2.62)
Объединив выражения (2.61) и (2.62), получим модель объекта с шумом
измерений: 
      СС – модель
                                       y ( z ) = B( z )u ( z ) + e( z ) ,                                 (2.59)
где   y(z),        u(z)   и    e(z)    –      z     –изображения              соответствующих        сигналов;
               n                       m
A( z ) = 1 − ∑ a i z −i , B ( z ) = ∑ b j z − j - коэффициенты уравнения.
              i =1                    j =0

      Вводя дискретную передаточную функцию объекта, как отношение z –
изображений сигнала на входе к сигналу на выходе при нулевых начальных
условиях можно записать

                               y(z )        b01 + b1 z −1 + ...+b m z − m
                      W (z ) =        =                                             .                     (2.60)
                               u ( z ) 1 + a 1 z −1 + a 2 − 2 z 2 + ... + a n z − n

  При наличии запаздывания в объекте равному целому число периодов дискретизации               τ = d выражение

  для дискретной передаточной функции необходимо умножить на                 z −d

                                                                    B( z ) − d
                                      Wd ( z ) = W ( z ) z − d =           z .                            (2.61)
                                                                    A( z )
      Приводя помехи, действующие на объект управления к выходу, можно
получит структурную схему объекта управления

                                             e(t)     A( z )                f(t)
                                                      B(z)

                                                                     +
                                             u(t)     C (z)       y(t)             y(t)+f(t)
                                                      D (z)



                                                         Рис. 2.9.
      Для шума (по аналогии) передаточная функция будет иметь вид

                                f ( z ) 1 + d 1 z + ... + d s z      D( z )
                                                 −1             −s
                     W f (z ) =        =                           =        .                             (2.62)
                                e( z ) 1 + c 1 z + ... + c r q
                                                 −1             −r
                                                                     C( z )

      Объединив выражения (2.61) и (2.62), получим модель объекта с шумом
измерений:

Страницы