Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

()
(
)
()
()
(
)
()
()
ze
zC
zD
zuz
zA
zB
zy
d
+=
−
. (2.63)
В зависимости от типа модели шума, при котором гарантируется
сходимость оценок модели (2.63), используются модели частного вида [30]:
– МП-модель (модель максимального правдоподобия):
()
(
)
()
()
(
)
()
()
ze
zA
zD
zuz
zA
zB
zy
d
+=
−
, (2.64)
– НК-модель (модель наименьших квадратов):
()
(
)
()
()
()
()
ze
zA
zuz
zA
zB
zy
d
1
+=
−
. (2.65)
Переход от непрерывной модели к дискретной задается с помощью z –
преобразования.
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
−
=
p
pW
Z
z
z
zW
)(
1
)( . (2.66)
Тогда
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
−
=
−
)(
1
)(
1
zW
z
z
pZpW (2.67)
Сомножитель
z
z 1−
указывает на наличие в дискретной системе
экстаполятора нулевого порядка, который фиксирует сигнал на выходе
дискретного элемента между моментами квантования.
В том случае если объект управления многомерный и имеет
математическую модель заданную в пространстве состояний (2.6), то последняя
сводится к дискретной модели вида
)()(
)()()1(
kk
kkk
dd
Cxy
uBxAx
=
+
=
+
, (2.68)
где параметры (матрицы) дискретной системы связаны с параметрами
(матрицами) исходной непрерывной выражениями 
                                   B( z ) − d       D( z )
                         y(z ) =          z u(z ) +        e( z ) .                   (2.63)
                                   A( z )           C (z )
     В зависимости от типа модели шума, при котором гарантируется
сходимость оценок модели (2.63), используются модели частного вида [30]:
     – МП-модель (модель максимального правдоподобия):
                                   B( z ) − d       D( z )
                         y(z ) =          z u(z ) +        e( z ) ,                   (2.64)
                                   A( z )           A( z )
     – НК-модель (модель наименьших квадратов):
                                   B( z ) − d        1
                         y(z ) =          z u(z ) +        e( z ) .                   (2.65)
                                   A( z )           A( z )
     Переход от непрерывной модели к дискретной задается с помощью z –
преобразования.
                                     z − 1 ⎧W ( p ) ⎫
                          W ( z) =        Z⎨        ⎬.                                (2.66)
                                       z   ⎩ p ⎭
     Тогда
                                          ⎧ z          ⎫
                          W ( p ) = pZ −1 ⎨     W ( z )⎬                              (2.67)
                                          ⎩z −1        ⎭
                        z −1
     Сомножитель             указывает на наличие в дискретной системе
                          z
экстаполятора нулевого порядка, который фиксирует сигнал на выходе
дискретного элемента между моментами квантования.
     В   том   случае   если       объект     управления            многомерный   и   имеет
математическую модель заданную в пространстве состояний (2.6), то последняя
сводится к дискретной модели вида
                          x(k + 1) = A d x(k ) + B d u(k )
                                                                ,                     (2.68)
                          y (k ) = Cx(k )
где параметры (матрицы) дискретной системы связаны с параметрами
(матрицами) исходной непрерывной выражениями

Страницы