Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

∫
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
−
−
−
−
h
h
s
s
s
d
eh
e
ds
e
e
0
1
1
1
B . (2.75)
Тогда дискретный аналог модели исполнительного механизма будет выглядеть
)()1()()1(
11
kuekxekx
hh −−
−+=+
)()1()()()1()1(
212
kuehkxkxekx
hh −−
+−++−=+ .
Этот пример в MATLAB для h=0,1 запишется так
A=[-1 0;1 0];
B=[1;0];
C=[0 1];
D=0;
sn=ss(A,B,C,D) %
Модель непрерывной системы
h=.1; % Период дискретизации
sd=c2d(sn,h) %
Модель дискретной системы
Полученные непрерывная и дискретная модель будут выглядеть:
Непрерывная модель
a =
x1 x2
x1 -1 0
x2 1 0
b =
u1
x1 1
x2 0
c =
x1 x2
y1 0 1
d =
u1
y1 0
Continuous-time model.
Дискретная модель
a =
x1 x2
x1 0.90484 0
x2 0.095163 1 
                                       ⎛ e −s ⎞
                                       h
                                                        ⎛ 1 − e −s ⎞
                              B d = ∫ ⎜⎜          ⎟ds = ⎜
                                               −s ⎟
                                                                       ⎟
                                                        ⎜ h − 1 + e −h ⎟ .   (2.75)
                                    0⎝   1 − e    ⎠     ⎝              ⎠
Тогда дискретный аналог модели исполнительного механизма будет выглядеть
x1 (k + 1) = e − h x1 (k ) + (1 − e − h )u (k )
x2 (k + 1) = (1 − e − h ) x1 (k ) + x2 (k ) + (h − 1 + e − h )u (k ) .
        Этот пример в MATLAB для h=0,1 запишется так
A=[-1 0;1 0];
B=[1;0];
C=[0 1];
D=0;
sn=ss(A,B,C,D) % Модель непрерывной системы
h=.1; % Период дискретизации
sd=c2d(sn,h) % Модель дискретной системы

Полученные непрерывная и дискретная модель будут выглядеть:
Непрерывная модель
a=
                    x1           x2
         x1          -1           0
         x2           1           0


b=
                    u1
         x1          1
         x2          0
c=
                    x1           x2
         y1          0            1
d=
             u1
      y1      0
Continuous-time model.

Дискретная модель
a=
            x1    x2
     x1   0.90484    0
     x2 0.095163      1

Страницы