Идентификация объектов управления. Семенов А.Д - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

b =
u1
x1 0.095163
x2 0.0048374
c =
x1 x2
y1 0 1
d =
u1
y1 0
Sampling time: 0.1
Discrete-time model.
2.5. Математические модели на базе матричных операторов.
При исследовании нестационарных и нелинейных систем использование
линейных моделей, рассмотренных в п. 2.1- 2.4 становится громоздким и
неэффективным, поэтому возникла идея создания методов использующих
аппарат матричных операторов и спектральную форму описания процессов [4,
5, 49, 60]. Аппарат матричных операторов базируется
на использовании теории
ортогональных функций использующей в качестве базиса не только
тригонометрические, но и другие виды ортогональных функций образующих
новые базисы. В качестве таких функций используют полиномы Лежандра,
Чебышева, Лагерра, функции Уолша и др.
Метод матричных операторов и спектральные методы предполагают
разложение сигналов и временных динамических характеристик системы по
ортогональным базисам
.
Пусть
[
]
T
t
n
tt )(),...(
2
),(
1
ϕϕϕ
Φ одностолбцовая матрица элементов
ортонормированного базиса порождающее в общем случае некоторое банахово
пространство функций. Тогда произвольный сигнал системы x(t) заданный на
отрезке [ t
0
t
1
] можно приблизить с помою разложения
xT
ttx CΦ )()( = , (2.76) 
b=
              u1
      x1   0.095163
      x2   0.0048374
c=
               x1        x2
      y1        0         1
d=
              u1
      y1        0
Sampling time: 0.1
Discrete-time model.


              2.5. Математические модели на базе матричных операторов.


      При исследовании нестационарных и нелинейных систем использование
линейных моделей, рассмотренных в п. 2.1- 2.4 становится громоздким и
неэффективным, поэтому возникла идея создания методов использующих
аппарат матричных операторов и спектральную форму описания процессов [4,
5, 49, 60]. Аппарат матричных операторов базируется на использовании теории
ортогональных       функций     использующей           в      качестве   базиса    не   только
тригонометрические, но и другие виды ортогональных функций образующих
новые базисы. В качестве таких функций используют полиномы Лежандра,
Чебышева, Лагерра, функции Уолша и др.
      Метод матричных операторов и спектральные методы предполагают
разложение сигналов и временных динамических характеристик системы по
ортогональным базисам.

      Пусть       [1      2         n
                                         ]
                Φ ϕ (t ),ϕ (t ),...ϕ (t ) T     одностолбцовая           матрица   элементов

ортонормированного базиса порождающее в общем случае некоторое банахово
пространство функций. Тогда произвольный сигнал системы x(t) заданный на
отрезке       [ t0 t1] можно приблизить с помою разложения
                                      x(t ) = Φ T (t )C x ,                             (2.76)

Страницы