Высшая математика. Ч.2. Семёнова Т.В. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Известно, что определенный интеграл на отрезке представляет собой
площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x).
Если график расположен ниже оси Ох, т.е. f(x) < 0, то площадь имеет знак “-
“, если график расположен выше оси Ох, т.е. f(x) > 0, то площадь имеет знак
“+”.
Для нахождения суммарной площади используется формула
.
Площадь фигуры, ограниченной некоторыми линиями может быть найдена с
помощью определенных интегралов, если известны уравнения этих линий.
Пример.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x, y = x
2
, x = 2.
Искомая площадь может быть найдена по формуле: 
 Известно, что определенный интеграл на отрезке представляет собой
площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции f(x).
Если график расположен ниже оси Ох, т.е. f(x) < 0, то площадь имеет знак “-
“, если график расположен выше оси Ох, т.е. f(x) > 0, то площадь имеет знак
“+”.



Для нахождения суммарной площади используется формула                  .

Площадь фигуры, ограниченной некоторыми линиями может быть найдена с
помощью определенных интегралов, если известны уравнения этих линий.

 Пример. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x, y = x2, x = 2.




 Искомая площадь может быть найдена по формуле:

Страницы