Высшая математика. Ч.2. Семёнова Т.В. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

, ρ = f(ϕ).
Пример:
Найти длину окружности, заданной уравнением x
2
+ y
2
= r
2
.
1 способ. Выразим из уравнения переменную у.
Найдем производную
Тогда
Тогда S = 2πr. Получили общеизвестную формулу длины окружности.
2 способ. Если представить заданное уравнение в полярной системе
координат, то получим: r
2
cos
2
ϕ + r
2
sin
2
ϕ = r
2
, т.е. функция ρ = f(ϕ) = r,
тогда
Вычисление объемов тел.
Вычисление объема тела по известным площадям его параллельных сечений.
                                            , ρ = f(ϕ).



 Пример: Найти длину окружности, заданной уравнением x2 + y2 = r2.



1 способ. Выразим из уравнения переменную у.


Найдем производную


Тогда

Тогда S = 2πr. Получили общеизвестную формулу длины окружности.



2 способ. Если представить заданное уравнение в полярной системе
координат, то получим: r2cos2ϕ + r2sin2ϕ = r2, т.е. функция ρ = f(ϕ) = r,

             тогда




                           Вычисление объемов тел.



Вычисление объема тела по известным площадям его параллельных сечений.

Страницы