Высшая математика. Ч.2. Семёнова Т.В. - 41 стр.

Отсюда получаем функцию площадей сечений:


Находим объем пирамиды:



                          Объем тел вращения.



 Рассмотрим кривую, заданную уравнением y = f(x). Предположим, что
функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b]. Если соответствующую ей
криволинейную трапецию с основаниями а и b вращать вокруг оси Ох, то
получим так называемое тело вращения.




                                   y = f(x)

Т.к. каждое сечение тела плоскостью x = const представляет собой круг
радиуса       , то объем тела вращения может быть легко найден по
полученной выше формуле:




                  Площадь поверхности тела вращения.