Высшая математика. Ч.2. Семёнова Т.В. - 43 стр.

Площадь поверхности, описанной ломаной равна:




Эта сумма не является интегральной, но можно показать, что




Тогда                       - формула вычисления площади поверхности
тела вращения.



           Приближенное вычисление определенного интеграла.

 Как было сказано выше, существует огромное количество функций,
интеграл от которых не может быть выражен через элементарные функции.
Для нахождения интегралов от подобных функций применяются
разнообразные приближенные методы, суть которых заключается в том, что
подинтегральная функция заменяется “близкой” к ней функцией, интеграл от
которой выражается через элементарные функции.



                        Формула прямоугольников.



 Если известны значения функции f(x) в некоторых точках x0, x1, … , xm, то в
качестве функции “близкой” к f(x) можно взять многочлен Р(х) степени не
выше m, значения которого в выбранных точках равны значениям функции
f(x) в этих точках.




Если разбить отрезок интегрирования на n равных частей            . При
этом: