Высшая математика. Ч.2. Семёнова Т.В. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Пример. Вычислить приближенное значение определенного интеграла
с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования
на 10 частей.
По формуле Симпсона получим:
m 0 1
2
3 4 5 6 7 8 9 10
x -2 -1
0
1 2 3 4 5 6 7 8
f(x
)
2.82
8
3.87
3
4
4.12
3
4.89
9
6.55
7
8.94
4
11.87
4
15.23
2
18.94
7
22.97
8
Точное значение этого интеграла – 91.173.
Как видно, даже при сравнительно большом шаге разбиения точность
полученного результата вполне удовлетворительная.
Для сравнения применим к этой же задаче формулу трапеций. 
 Пример. Вычислить приближенное значение определенного интеграла


           с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования
на 10 частей.



 По формуле Симпсона получим:




 m     0      1         3     4      5      6      7       8       9       10
                    2

 x     -2     -1        1     2      3      4      5       6       7       8
                    0
      2.82   3.87     4.12   4.89   6.55   8.94   11.87   15.23   18.94   22.97
f(x   8      3      4 3      9      7      4      4       2       7       8
)




 Точное значение этого интеграла – 91.173.

Как видно, даже при сравнительно большом шаге разбиения точность
полученного результата вполне удовлетворительная.



 Для сравнения применим к этой же задаче формулу трапеций.

Страницы