ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Пример. Решить уравнение
Правую часть дифференциального уравнения представим в виде суммы
двух функций
f
1
(x) + f
2
(x) = x + (-sinx).
Составим и решим характеристическое уравнение:
1. Для функции
f
1
(x) решение ищем в виде .
Получаем:
Т.е.
Итого:
2. Для функции
f
2
(x) решение ищем в виде:
.
Анализируя функцию
f
2
(x), получаем:
Таким образом,
Итого:
Т.е. искомое частное решение имеет вид:
Общее решение неоднородного дифференциального уравнения:
Пример. Решить уравнение Правую часть дифференциального уравнения представим в виде суммы двух функций f1(x) + f2(x) = x + (-sinx). Составим и решим характеристическое уравнение: 1. Для функции f1(x) решение ищем в виде . Получаем: Т.е. Итого: 2. Для функции f2(x) решение ищем в виде: . Анализируя функцию f2(x), получаем: Таким образом, Итого: Т.е. искомое частное решение имеет вид: Общее решение неоднородного дифференциального уравнения:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- …
- следующая ›
- последняя »