Высшая математика. Ч.2. Семёнова Т.В. - 95 стр.

  Определение. Система дифференциальных уравнений первого порядка,
разрешенных относительно производных от неизвестных функций
называется нормальной системой дифференциальных уравнений.

 Такая система имеет вид:




                     (1)

  Для примера можно сказать, что график решения системы двух
дифференциальных уравнений представляет собой интегральную кривую в
трехмерном пространстве.



 Теорема. (Теорема Коши). Если в некоторой области (n-1) –мерного
пространства функции                                 …
непрерывны и имеют непрерывные частные производные по        , то
для любой точки              этой области существует единственное
решение



 системы дифференциальных уравнений вида (1), определенное в некоторой
      окрестности точки х0 и удовлетворяющее начальным условиям




 Определение. Общим решением системы дифференциальных уравнений
вида    (1)     будет    совокупность   функций                    ,
                   , …                   , которые при подстановке в
систему (1) обращают ее в тождество.



   Нормальные системы линейных однородных дифференциальных
           уравнений с постоянными коэффициентами.