Высшая математика. Семёнова Т.В. - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

(напоминаем, что закон распределения ξ определяется в таблице (*) первым
и последним столбцом). При этом очевидно, совпадают все условные
математические ожидания М(ξ/η = y
j
) при j = 1,2,…,k, которые равны Мξ.
Если условные законы распределения ξ при различных значениях η
различны, то говорят, что между ξ и η имеет место статистическая
зависимость.
Пример I. Пусть закон совместного распределения двух случайных
величин ξ и η задан следующей таблицей. Здесь, как говорилось ранее,
первый и последний столбцы
определяют закон распределения случайной
величины ξ, а первая и последняя строки – закон распределения случайной
величины η.
η
ξ
123
10 1/36 0 0 1/36
20 2/36 1/36 0 3/36
30 2/36 3/36 2/36 7/36
40 1/36 8/36 16/36 25/36
6/36 12/36 18/36
Полигоны условных распределений можно изобразить на трехмерном
графике (рис. 1).
Здесь явно
просматривается
зависимость условного
закона распределения ξ
от величины η.
Пример II. (Уже
встречавшийся).
Пусть даны две
независимые случайные
величины ξ и η с
законами распределения
ξ 0 1 η 1 2 
(напоминаем, что закон распределения ξ определяется в таблице (*) первым
и последним столбцом). При этом очевидно, совпадают все условные
математические ожидания М(ξ/η = yj) при j = 1,2,…,k, которые равны Мξ.
    Если условные законы распределения ξ при различных значениях η
различны, то говорят, что между ξ и η имеет место статистическая
зависимость.
    Пример I. Пусть закон совместного распределения двух случайных
величин ξ и η задан следующей таблицей. Здесь, как говорилось ранее,
первый и последний столбцы определяют закон распределения случайной
величины ξ, а первая и последняя строки – закон распределения случайной
величины η.


                      η          1           2           3
                 ξ
                 10       1/36        0           0          1/36
                 20       2/36       1/36         0          3/36
                 30       2/36       3/36        2/36        7/36
                 40       1/36       8/36        16/36       25/36
                          6/36       12/36       18/36
     Полигоны условных распределений можно изобразить на трехмерном
графике (рис. 1).
     Здесь         явно
просматривается
зависимость условного
закона распределения ξ
от величины η.
     Пример II. (Уже
встречавшийся).
     Пусть даны две
независимые случайные
величины ξ и η с
законами распределения


           ξ      0       1                      η            1      2

Страницы