Высшая математика. Семёнова Т.В. - 108 стр.

      σξ ≅ 7,6          2 16              23) 2 ⋅ 12 + (31− 2,3) 2 ⋅ 182≅ 0,556
      Dη   = (   −  ,3)   ⋅     + (
      M ( ξη) = 10 ⋅ 1 ⋅ 36+ 20 ⋅ 1 ⋅
              1    2                2 − 2,    + 2036⋅2⋅      + 30 ⋅ 136
                                                                     ⋅    + 30 ⋅ 2 ⋅
                                                                                     2
                                                                                        +
                          36             36             36             36            36
      ση ≅ 0,7462                1                9             16
      + 30 ⋅ 3 ⋅     + 40 ⋅ 1 ⋅      + 40 ⋅ 2 ⋅      + 40 ⋅ 3 ⋅    = 86,94
                 3686,94 − 2,336 ⋅ 35,83         36             36
          ρξη =                            ≅ 0,8
                        7,6 ⋅ 0,746
     Введем понятие корреляционной зависимости между ξ и η.
     Пусть задан закон совместного распределения двух случайных величин
ξ и η (как в вышеприведенном примере), и условное математическое
ожидание ξ меняется в зависимости от значения η. Тогда принято говорить о
корреляционной зависимости ξ от η. Если условное математическое
ожидание ξ есть линейная функция от η, то между ξ и η имеется линейная
корреляционная связь или зависимость.
     Как правило, говоря о корреляционной зависимости, имеют в виду
линейную корреляционную зависимость. Если имеется в виду нелинейная
корреляционная зависимость, то это особо оговаривают.
     Можно дать определение корреляционной зависимости двух
случайных величин ξ и η как связи между тенденциями роста ξ и η.
Например, между ξ и η существует прямая корреляционная зависимость,
если с ростом ξ случайная величина η имеет тенденцию возрастать. (Это
означает, что при больших значениях ξ с большей вероятностью встречаются
большие значения η). Если большим значениям ξ ñ большей вероятностью
соответствуют меньшие значения η, то есть с ростом ξ случайная величина η
имеет тенденцию убывать, говорят, что между ξ и η существует обратная
корреляционная зависимость.
     Глубина (или теснота) корреляционной зависимости (или связи)
характеризуется коэффициентом ρξη. Чем ближе ⎢ρξη ⎢ к единице, тем теснее
глубина корреляционной зависимости.
      Чем ближе зависимость между условным математическим ожиданием
ξ и случайной величиной η к линейной, и чем теснее значения ξ
группируются около условных математических ожиданий, тем глубже
(теснее) корреляционная связь.
      Можно говорить о совместном распределении двух непрерывных
случайных величин. В большинстве случаев возможен переход от