Высшая математика. Семёнова Т.В. - 114 стр.

явлений. Так например нас может интересовать качество технологического
процесса, для чего мы оцениваем вероятность получения в нем дефектного
изделия или среднюю долговечность изделия. В этом случае мы
рассматриваем собранный материал не ради его самого, а лишь как некую
пробную группу или выборку, представляющую только серии из возможных
результатов, которые мы могли бы встретить при продолжении наблюдений
массового процесса в данной обстановке. Выводы и оценки, основанные на
материале наблюдений, отражают случайный состав пробной группы и
поэтому считаются приблизительными оценками вероятностного характера.
Во многих случаях теория указывает, как наилучшим способом использовать
имеющуюся информацию для получения по возможности более точных и
надежных характеристик, указывая при этом степень надежности выводов,
объясняющуюся ограниченностью запаса сведений.
      В математической статистике рассматриваются две основные
категории задач: оценивание и статистическая проверка гипотез. Первая
задача разделяется на точечное оценивание и интервальное оценивание
параметров распределения. Например может возникнуть необходимость по
наблюдениям получить точечные оценки параметров Mξ и Dξ. Если мы
хотим   получить   некоторый   интервал,   с   той   или   иной   степенью
достоверности содержащий истинное значение параметра, то это задача
интервального оценивания.
     Вторая задача – проверка гипотез – заключается в том, что мы делаем
предположение о распределении вероятностей случайной величины
(например, о значении одного или нескольких параметров функции
распределения) и решаем, согласуются ли в некотором смысле эти значения
параметров с полученными результатами наблюдений.

Выборочный метод.

     Пусть нам нужно обследовать количественный признак в партии
экземпляров некоторого товара. Проверку партии можно проводить двумя
способами:
     1) провести сплошной контроль всей партии;
     2) провести контроль только части партии.