Высшая математика. Семёнова Т.В. - 116 стр.

      В выборку подбираются экземпляры, произведенные на каком–то
производстве в определенный промежуток времени.
      В   дальнейшем      под   генеральной     совокупностью      мы    будем
подразумевать не само множество объектов, а множество значений
случайной величины, принимающей числовое значение на каждом из
объектов. В действительности генеральной совокупности как множества
объектов может и не существовать. Например имеет смысл говорить о
множестве деталей, которые можно произвести, используя данный
технологический   процесс.   Используя   какие–то   известные   нам
характеристики данного процесса, мы можем оценивать параметры этого
несуществующего множества деталей. Размер детали – это случайная
величина, значение которой определяется воздействием множества факторов,
составляющих технологический процесс. Нас, например, может интересовать
вероятность, с которой эта случайная величина принимает значение,
принадлежащее некоторому интервалу. На этот вопрос можно ответить, зная
закон распределения этой случайной величины, а также ее параметры, такие
как Mξ и Dξ.
     Итак, отвлекаясь от понятия генеральной совокупности как множества
объектов, обладающих некоторым признаком, будем рассматривать
генеральную совокупность как случайную величину ξ, закон распределения и
параметры которой определяются с помощью выборочного метода.
     Рассмотрим выборку объема n, представляющую данную генеральную
совокупность. Первое выборочное значение x1 будем рассматривать как
реализацию, как одно из возможных значений случайной величины ξ1,
имеющей тот же закон распределения с теми же параметрами, что и
случайная величина ξ. Второе выборочное значение x2 – одно из возможных
значений случайной величины ξ2 с тем же законом распределения, что и
случайна величина ξ. То же самое можно сказать о значениях x3, x4,..., xn .
      Таким образом на выборку будем смотреть как на совокупность
независимых случайных величин ξ1, ξ2, ..., ξn, распределенных так же,
как   и    случайная     величина      ξ,   представляющая       генеральную
совокупность. Выборочные значения x1, x2, ..., xn – это значения, которые
приняли эти случайные величины в результате 1-го, 2-го, ..., n-го
эксперимента.