Высшая математика. Семёнова Т.В. - 117 стр.

Вариационный ряд.
     Пусть для объектов генеральной совокупности определен некоторый
признак или числовая характеристика, которую можно замерить (размер
детали, удельное количество нитратов в дыне, шум работы двигателя). Эта
характеристика – случайная величина ξ, принимающая на каждом объекте
определенное числовое значение. Из выборки объема n получаем значения
этой случайной величины в виде ряда из n чисел:

                                x1, x2,..., xn.                      (*)

Эти числа называются значениями признака.
     Среди чисел ряда (*) могут быть одинаковые числа. Если значения
признака упорядочить, то есть расположить в порядке возрастания или
убывания, написав каждое значение лишь один раз, а затем под каждым
значением xi признака написать число mi, показывающее сколько раз данное
значение встречается в ряду (*):

                      x1   x2        x3    ...    xk
                     m1    m2        m3    ...    mk
то получится таблица, называемая дискретным вариационным рядом.
Число mi называется частотой i-го значения признака.
      Очевидно, что xi в ряду (*) может не совпадать с xi в вариационном
ряду. Очевидна также справедливость равенства
                                 k
                                ∑ mi      = n.
                                i =1


     Если промежуток между             наименьшим и наибольшим значениями
признака в выборке разбить на          несколько интервалов одинаковой длины,
каждому интервалу поставить в          соответствие число выборочных значений
признака, попавших в этот              интервал, то получим интервальный
вариационный ряд. Если признак может принимать любые значения из
некоторого промежутка, то есть является непрерывной случайной величиной,
приходится выборку представлять именно таким рядом. Если в
вариационном интервальном ряду каждый интервал [αi; αi+1) заменить
лежащим в его середине числом (αi+αi+1)/2, то получим дискретный