Высшая математика. Семёнова Т.В. - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

характеризующим среднюю доходность всего рынка акций. В этом случае
генеральная совокупность представляет собой двумерную случайную
величину ξ, η. Эта случайная величина принимает значения x, y на множестве
объектов генеральной совокупности. Не зная закона совместного
распределения случайных величин ξ и η, мы не можем говорить о наличии
или глубине корреляционной связи
между ними, однако некоторые выводы
можно сделать, используя выборочный метод.
Выборку объема n в этом случае представим в виде таблицы, где
i-тый отобранный объект (i= 1,2,...n) представлен парой чисел x
i
, y
i
:
x
1
x
2
... x
n
y
1
y
2
... y
n
Выборочный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле
r
xy x y
xy
xy
=
−
σσ
Здесь
xy
n
xy
ii
i
n
=
=
∑
1
1
,
()
σσ
xx i
i
n
n
xx== −
∑
=
2
1
2
1
,
()
σσ
yy i
i
n
n
yy
== −
∑
=
2
1
2
1
.
Выборочный коэффициент корреляции можно рассматривать как
точечную оценку коэффициента корреляции ρ
ξη
, характеризующего
генеральную совокупность.
Выборочные параметры
xs r
xxy
,, или любые другие зависят от того,
какие объекты генеральной совокупности попали в выборку и различаются
от выборки к выборке. Поэтому они сами являются случайными величинами.
Пусть выборочный параметр δ рассматривается как выборочная
оценка параметра Δ генеральной совокупности и при этом выполняется
равенство
Mδ =Δ. 
характеризующим среднюю доходность всего рынка акций. В этом случае
генеральная совокупность представляет собой двумерную случайную
величину ξ, η. Эта случайная величина принимает значения x, y на множестве
объектов     генеральной        совокупности.             Не   зная    закона   совместного
распределения случайных величин ξ и η, мы не можем говорить о наличии
или глубине корреляционной связи между ними, однако некоторые выводы
можно сделать, используя выборочный метод.
    Выборку объема n в этом случае представим в виде таблицы, где
i-тый отобранный объект (i= 1,2,...n) представлен парой чисел xi, yi :


                           x1           x2          ...        xn
                       y1     y2     ...     yn
        Выборочный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле

                                             xy − x y
                                  rxy =
                                              σ xσ y

Здесь
                                                                       2
                  1 n                                     1 n
              xy = ∑ xi yi , σ x =                           ∑ ( xi − x) ,
                                                2
                                              σx =
                  n i =1                                  n i =1

                                                               2
                                               1 n
                                                  ∑ ( yi − y) .
                                    2
                     σy =        σy =
                                               n i =1

     Выборочный коэффициент корреляции можно рассматривать как
точечную оценку коэффициента корреляции ρξη, характеризующего
генеральную совокупность.
     Выборочные параметры x, sx , rxy или любые другие зависят от того,
какие объекты генеральной совокупности попали в выборку и различаются
от выборки к выборке. Поэтому они сами являются случайными величинами.
     Пусть выборочный параметр δ рассматривается как выборочная
оценка параметра Δ генеральной совокупности и при этом выполняется
равенство

                                        Mδ =Δ.

Страницы