Высшая математика. Семёнова Т.В. - 130 стр.

этом случае гипотеза H0 отвергается, но она может оказаться справедливой,
просто случайно произошло событие, которое имеет очень малую
вероятность α. В этом смысле α есть вероятность отвержения правильной
гипотезы H0.
     Отвержение правильной гипотезы называется ошибкой первого рода.
Вероятность α называется уровнем значимости. Таким образом уровень
значимости – это вероятность совершения ошибки первого рода.



                                   Критическая область, полученная для
                             уравнения (1) и приведенная на рисунке 1.,
                             называется правосторонней.
                                   Уравнение               (2)      определяет
                             левосторонюю критическую область. Ее
                             изображение приводится на рисунке 2.
     Отметим, что каждая из заштрихованных фигур на рисунках 1. и 2.
имеет площадь, равную α.
     Уравнение      (3)      определяет
двусторонюю критическую область.
Такая область изображена на рисунке 3.
Здесь критическая область состоит из
двух частей. В случае двусторонней
критической области границы ее частей
Kкр1 и Kкр2 определяются таким образом, чтобы выполнялось условие:

                   P(K ≤ Kкр) = P(K ≥ Kкр) = α / 2.

На рисунке 3. площадь каждой из заштрихованных фигур равна α / 2.
      Вид критической области зависит от того, какая гипотеза выдвинута в
качестве конкурирующей.
     Чем меньше уровень значимости, тем меньше вероятность
отвергнуть проверяемую гипотезу H0, когда она верна, то есть
совершить ошибку первого рода. Но с уменьшением уровня значимости
расширяется    область    принятия     гипотезы       H0     и   увеличивается