Высшая математика. Семёнова Т.В. - 140 стр.

 На этих двух интервалах функция возрастает. Ясно, что на интервале



 функция убывает. Найдём значения функции в точках экстремума:




 Значит, на отрезке убывания                отделён корень       . Так как, очевидно,

            при               и            при              , то имеются ещё два корня:

                  и                  . Получили следующие отрезки, на которых отделены
корни:




 Далее мы будем предполагать, что функция          меняет знак при переходе через корень

  . Это всегда так, если корень     простой, то есть если              .




 Метод простого перебора
  Пусть задана точность , с которой мы хотим приближённо найти корень . Это
означает, что мы должны предъявить в качестве результата вычислений известное число
  , которое отличается от истинного значения корня  (которое нам неизвестно) не более

чем на :              .


 Пусть искомый корень         отделён на отрезке     .


  Самый простой (но и самый медленный) способ отыскать -- взять шаг        и
перебирать значения с шагом до тех пор, пока функция не сменит знак (по сравнению

со знаком исходного числа         . Последовательно получаем:                      ;

                          ;                              . Вычисления продолжаются, пока